（本題滿分12分）

某種項(xiàng)目的射擊比賽，開始時(shí)選手在距離目標(biāo)100m處射擊，若命中則記3分，且停止射擊．若第一次射擊未命中，可以進(jìn)行第二次射擊，但需在距離目標(biāo)150m處，這時(shí)命中目標(biāo)記2分，且停止射擊．若第二次仍未命中，還可以進(jìn)行第三次射擊，此時(shí)需在距離目標(biāo)200m處，若第三次命中則記1分，并停止射擊．若三次都未命中則記0分，并停止射擊．已知選手甲的命中率與目標(biāo)的距離的平方成反比，他在100m處擊中目標(biāo)的概率為，且各次射擊都相互獨(dú)立．

（Ⅰ）求選手甲在三次射擊中命中目標(biāo)的概率；

（Ⅱ）設(shè)選手甲在比賽中的得分為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．   

（本題滿分12分）

某種項(xiàng)目的射擊比賽，開始時(shí)選手在距離目標(biāo)100m處射擊，若命中則記3分，且停止射擊．若第一次射擊未命中，可以進(jìn)行第二次射擊，但需在距離目標(biāo)150m處，這時(shí)命中目標(biāo)記2分，且停止射擊．若第二次仍未命中，還可以進(jìn)行第三次射擊，此時(shí)需在距離目標(biāo)200m處，若第三次命中則記1分，并停止射擊．若三次都未命中則記0分，并停止射擊．已知選手甲的命中率與目標(biāo)的距離的平方成反比，他在100m處擊中目標(biāo)的概率為，且各次射擊都相互獨(dú)立．

（Ⅰ）求選手甲在三次射擊中命中目標(biāo)的概率；

（Ⅱ）設(shè)選手甲在比賽中的得分為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．   

（08年安徽信息交流文）（本小題滿分12分）某種項(xiàng)目的射擊比賽規(guī)定：開始時(shí)在距離目標(biāo)100m處射擊，如果命中記3分，同時(shí)停止射擊；若第一次射擊未命中目標(biāo)，可以進(jìn)行第二次射擊，但目標(biāo)已在150m遠(yuǎn)處，這時(shí)命中記2分，同時(shí)停止射擊；若第二次射擊仍未命中，可以進(jìn)行第三次射擊，但目標(biāo)已在200m遠(yuǎn)處，這時(shí)命中記1分，同時(shí)停止射擊。已知M射手在100m處命中目標(biāo)的概率為，若他命中目標(biāo)的概率與距離的平方成反比，且各次射擊都是獨(dú)立的。

    （1）求M射手在150m處命中目標(biāo)的概率；

    （2）求M射手得1分的概率；

（本小題滿分12分）（

某種項(xiàng)目的高*考#資^源*網(wǎng)射擊比賽，開始時(shí)在距目標(biāo)100m處射擊，如果命中記6分，且停止射擊；若第一次射擊未命中，可以進(jìn)行第二次射擊，但目標(biāo)已經(jīng)在150m處，這時(shí)命中記3分，且停止射擊；若第二次仍未命中，還可以進(jìn)行第三次射擊，此時(shí)目標(biāo)已經(jīng)在200m處，若第三次命中則記1分，并停止射擊；若三次都未命中，則記0分，且不再繼續(xù)射擊．已知射手甲在100m處擊中目標(biāo)的高*考#資^源*網(wǎng)概率為，他的高*考#資^源*網(wǎng)命中率與其距目標(biāo)距離的高*考#資^源*網(wǎng)平方成反比，且各次射擊是否擊中目標(biāo)是相互獨(dú)立的高*考#資^源*網(wǎng)．

（Ⅰ）分別求這名射手在150m處、200m處的高*考#資^源*網(wǎng)命中率；

（Ⅱ）設(shè)這名射手在比賽中得分?jǐn)?shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的高*考#資^源*網(wǎng)分布列和數(shù)學(xué)期望．

（本小題滿分12分）（

某種項(xiàng)目的高*考#資^源*網(wǎng)射擊比賽，開始時(shí)在距目標(biāo)100m處射擊，如果命中記6分，且停止射擊；若第一次射擊未命中，可以進(jìn)行第二次射擊，但目標(biāo)已經(jīng)在150m處，這時(shí)命中記3分，且停止射擊；若第二次仍未命中，還可以進(jìn)行第三次射擊，此時(shí)目標(biāo)已經(jīng)在200m處，若第三次命中則記1分，并停止射擊；若三次都未命中，則記0分，且不再繼續(xù)射擊．已知射手甲在100m處擊中目標(biāo)的高*考#資^源*網(wǎng)概率為，他的高*考#資^源*網(wǎng)命中率與其距目標(biāo)距離的高*考#資^源*網(wǎng)平方成反比，且各次射擊是否擊中目標(biāo)是相互獨(dú)立的高*考#資^源*網(wǎng)．

（Ⅰ）分別求這名射手在150m處、200m處的高*考#資^源*網(wǎng)命中率；

（Ⅱ）設(shè)這名射手在比賽中得分?jǐn)?shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的高*考#資^源*網(wǎng)分布列和數(shù)學(xué)期望．