光滑水平面上有兩個(gè)質(zhì)量分別是m、M的物塊A、B（m＜M）．第一次A以速度v₀向靜止的B運(yùn)動(dòng)，發(fā)生正碰后粘在一起共同運(yùn)動(dòng)；第二次B以速度v₀向靜止的A運(yùn)動(dòng)，發(fā)生正碰后粘在一起共同運(yùn)動(dòng)．下列判斷正確的是（　�。�

A．第一次系統(tǒng)動(dòng)能損失較小

B．第二次系統(tǒng)動(dòng)能損失較小

C．第一次系統(tǒng)末動(dòng)能較小

D．第二次系統(tǒng)末動(dòng)能較小

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光滑水平面上有兩個(gè)質(zhì)量分別是m、M的物塊A、B（m<M）。第一次A以速率v₀向靜止的B運(yùn)動(dòng)，發(fā)生正碰后粘在一起共同運(yùn)動(dòng)；第二次B以速率v₀向靜止的A運(yùn)動(dòng)，發(fā)生正碰后粘在一起共同運(yùn)動(dòng)。下列判斷正確的是  

A．第一次系統(tǒng)末動(dòng)能較小	B．第二次系統(tǒng)末動(dòng)能較小
C．第一次系統(tǒng)動(dòng)能損失較小	D．第二次系統(tǒng)動(dòng)量損失較小

 

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質(zhì)量為M=4kg的長(zhǎng)木板，上表面粗糙，下表面光滑，靜止放在光滑的水平面上．在長(zhǎng)木板的左右兩端各放一個(gè)小物塊A、B，如圖所示，已知m_A=2kg、m_B=1kg，兩物塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)都是0.2．現(xiàn)同時(shí)用力分別擊打A、B，使它們?cè)谒查g獲得方向相反、大小都是v₀=7m/s的水平速度，此后它們?cè)谀景迳舷嘞蚧�行，并且在滑行過(guò)程中它們始終沒有相碰，取g=10m/s²．
問(wèn)：
（1）兩物塊開始滑動(dòng)后，長(zhǎng)木板是向左運(yùn)動(dòng)還是向由運(yùn)動(dòng)？
（2）A與長(zhǎng)木板相對(duì)靜止時(shí)，它們的速度是多大？

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如圖，水平面上有一帶圓弧形光滑凸起的長(zhǎng)方形木塊A，木塊A上的物體B用輕繩繞過(guò)凸起與物體C相連，B與凸起之間的繩是水平的．A與B之間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₁=0.8，A與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₂=0.25．現(xiàn)用一水平向左的拉力F作用在物體B上，恰使物體A、B、C保持相對(duì)靜止，且C上方的懸線與豎直方向始終成37°角．物體A、B、C的質(zhì)量分別為m、3m、2m，重力加速度為g，求：
（1）拉力F的大��；
（2）兩個(gè)接觸面上的摩擦力的大小之比．

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1．D  2．B（提示：將汽車的實(shí)際速度v₀沿繩和垂直于繩方向正交分解，設(shè)兩段繩間的夾角為θ，則A的速度為v_A=v₀sinθ，隨θ的增大而增大，存在向上的加速度，因此處于超重。）3．C（提示：作出此時(shí)的速度分解，v_y=v₀tanθ=gt，而水平位移x=v₀t）4．A（提示：設(shè)重力的下滑分力為G_x，滑動(dòng)摩擦力為f，有G_x-f=ma；F-G_x-f=ma，因此F=2G_x） 5．B（提示：碰撞過(guò)程系統(tǒng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，認(rèn)為動(dòng)量守恒。碰后向左運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明碰前系統(tǒng)總動(dòng)量向左。）6．D 7．D（提示：小球和彈簧系統(tǒng)機(jī)械能守恒。脫離彈簧前，重力和彈力等大的平衡位置小球動(dòng)能最大，從該平衡位置到脫離彈簧過(guò)程，小球動(dòng)能減小，彈性勢(shì)能減小，小球機(jī)械能增大。）8．C（提示：根據(jù)完全非彈性碰撞結(jié)論，碰撞過(guò)程的動(dòng)能損失相同。第一次系統(tǒng)初動(dòng)能較小，因此末動(dòng)能也較小。）9．D（提示：小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程機(jī)械能守恒，設(shè)該機(jī)械能為E。以圓環(huán)最低點(diǎn)處為重力勢(shì)能參考平面，園的直徑為D，則任意直徑兩端處兩球的重力勢(shì)能之和為mgD恒定，因此動(dòng)能之和也恒定。）10．D（提示：此時(shí)刻P振動(dòng)方向向下，因此波沿x負(fù)向傳播；如右圖所示，P點(diǎn)和P´點(diǎn)的振動(dòng)情況總是相同的，P´與Q平衡位置間的距離小于半個(gè)波長(zhǎng)，因此它們瞬時(shí)速度的方向可能同向可能反向，瞬時(shí)加速度的方向也可能同向可能反向。）11．C（提示：木板和物塊的速度圖線所圍面積表示它們相對(duì)滑動(dòng)的距離，即木板的最小長(zhǎng)度。）12．C（提示：第一階段物體的位移s₁恰好等于物體和傳送帶間相對(duì)移動(dòng)的距離d。摩擦生熱Q=fd，物塊機(jī)械能增加ΔE=fs₁。）

13．⑴8km/s ⑵40m/s  14．⑴A ⑵2v ⑶3mv²  15．⑴9N；⑵0.125 

16．⑴3mg；⑵2d；⑶3m（提示：帶電質(zhì)點(diǎn)在電場(chǎng)外自由落體位移為2d，接著在電場(chǎng)內(nèi)勻減速運(yùn)動(dòng)位移為d，兩段平均速度相同，時(shí)間與位移成正比。自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)間，因此帶電質(zhì)點(diǎn)在電場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間，電場(chǎng)力沖量）

17．⑴1.4×10³W（提示：）  ⑵1.3×10⁴W（提示：P₂=P₁Sη₁） ⑶7.5×10³W（提示：P₃=P₂η₂t/T）

18．⑴（提示：A、B兩車相碰后瞬間的共同速度是，

然后A、B兩車整體和物塊C發(fā)生完全非彈性碰撞，系統(tǒng)損失的動(dòng)能就是Q。）

⑵v₀＜v＜v₀（提示：由知，A車的初速度v∝。若物塊C剛好相對(duì)滑行到A車右端，對(duì)應(yīng)的摩擦生熱Q₁=2Q，對(duì)應(yīng)的v₁=v₀；若物塊C剛好相對(duì)滑行到A車左端，對(duì)應(yīng)的摩擦生熱Q₂=6Q，對(duì)應(yīng)的v₂=v₀。）