Question

光滑水平面上有兩個質量分別是m、M的物塊A、B（m＜M）．第一次A以速度v₀向靜止的B運動，發(fā)生正碰后粘在一起共同運動；第二次B以速度v₀向靜止的A運動，發(fā)生正碰后粘在一起共同運動．下列判斷正確的是（　�。�

A．第一次系統(tǒng)動能損失較小

B．第二次系統(tǒng)動能損失較小

C．第一次系統(tǒng)末動能較小

D．第二次系統(tǒng)末動能較小

Answer 1

分析：碰撞過程遵守動量守恒，列式可求得碰后共同速度，即可求得系統(tǒng)動能的損失和系統(tǒng)的末動能，就可比較大�。�

解答：解：設兩次碰后共同速度分別v₁和v₂．根據(jù)動量守恒定律得
  第一次碰撞，有：mv₀=（m+M）v₁；
根據(jù)動量守恒定律得：
第二次碰撞，有：Mv₀=（m+M）v₂；
系統(tǒng)損失的動能分別為：
  第一次：△E_k1=

1

2

m

v

2 0

-

1

2

(M+m)

v

2 1

=

Mm v 2 0

2(M+m)

  第二次：△E_k2=

1

2

M

v

2 0

-

1

2

(M+m)

v

2 2

=

Mm v 2 0

2(M+m)

．故△E_k1=△E_k2．
系統(tǒng)的末動能分別為
 第一次：E_k1=

1

2

(M+m)

v

2 1

=

m2 v 2 0

2(M+m)

 第二次：E_k2=-

1

2

(M+m)

v

2 2

=

M2 v 2 0

2(M+m)

∵m＜M，∴E_k1＜E_k2．故C正確，ABD錯誤．
故選C

點評：本題關鍵掌握碰撞過程基本的規(guī)律；動量守恒定律，即可列式進行求解，比較相關能量的大小．