已知．求函數(shù)f（x）的最大值及取最大值時相應(yīng)的x的值．

已知函數(shù)f（x）=ln（e^x+a）（a為常數(shù)）是實數(shù)集R上的奇函數(shù)，函數(shù)g（x）=λf（x）+sinx是區(qū)間[-1，1]上的減函數(shù)．
（1）求g（x）在x∈[-1，1]上的最大值；
（2）若g（x）≤t²+λt+1對?x∈[-1，1]及λ∈（-∞，-1]恒成立，求t的取值范圍；
（3）討論關(guān)于x的方程

lnx

f(x)

=x²-2ex+m的根的個數(shù)．

已知函數(shù)f(x)=sin(2x-

π

6

)+2cos²x．
（1）求f（x）的最大值以及使f（x）取得最大值的x的集合；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

已知函數(shù)f（x）=sin2x-2sin²x
（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期．
（II）求函數(shù)f（x）的最大值及f（x）取最大值時x的集合．