已知．求函數(shù)f（x）的最大值及取最大值時相應(yīng)的x的值．
【答案】分析：先將原式化簡，再用換元法，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求最值
解答：解：先將原式化簡，得…（2分）
令，則有
進(jìn)而…（6分）
根據(jù)二次函數(shù)圖象，當(dāng)t=1時，f（x）有最大值，此時sinx+cosx=1，x=2kπ或…（12分）
點評：本題主要考查三角函數(shù)最值問題，解題的關(guān)鍵是化簡，及利用配方法求二次函數(shù)的最值．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）已知數(shù)學(xué)公式，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1，求f（x）的解析式．

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（1）已知，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1，求f（x）的解析式．

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已知，求函數(shù)f（x）=的值域．

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已知 ，求函數(shù)f（x）=（log2x-1）•log2的最大值和最小值．

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已知，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及其極值．

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