是否存在常數(shù)，使得等式對一切正整數(shù)都成立？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

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設(shè)向量，（n為正整數(shù)），函數(shù)在[0，1]上的最小值與最大值的和為a_n，又數(shù)列{b_n}滿足：．
（1）求證：a_n=n+1（2）．
（2）求b_n的表達式．
（3）若c_n=-a_n•b_n，試問數(shù)列{c_n}中，是否存在正整數(shù)k，使得對于任意的正整數(shù)n，都有c_n≤c_k成立？證明你的結(jié)論．（注：與表示意義相同）

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設(shè)向量，（n為正整數(shù)），函數(shù)在[0，1]上的最小值與最大值的和為a_n，又數(shù)列{b_n}滿足：．
（1）求證：a_n=n+1（2）．
（2）求b_n的表達式．
（3）若c_n=-a_n•b_n，試問數(shù)列{c_n}中，是否存在正整數(shù)k，使得對于任意的正整數(shù)n，都有c_n≤c_k成立？證明你的結(jié)論．（注：與表示意義相同）

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一，選擇題:           

 D C B CC，     CA BC B

二、填空題：

(11),     -3,         (12), 27      (13),

(14), .       (15),   －26，14，65

三、解答題：

  16,   由已知得;所以解集:;

17, （１）由題意，＝１又a＞０，所以a＝１．

　　    （２）g（x）＝，當時，＝，無遞增區(qū)間；當x＜１時，＝，它的遞增區(qū)間是．

　　　　綜上知：的單調(diào)遞增區(qū)間是．

18, （1）當0<t≤10時，

是增函數(shù)，且f(10)=240

當20<t≤40時，是減函數(shù)，且f(20)=240  所以，講課開始10分鐘，學(xué)生的注意力最集中，能持續(xù)10分鐘。（3）當0<t≤10時，令，則t=4  當20<t≤40時，令，則t≈28.57 

則學(xué)生注意力在180以上所持續(xù)的時間28.57－4=24.57>24

從而教師可以第4分鐘至第28.57分鐘這個時間段內(nèi)將題講完。

19, （I）……1分

       根據(jù)題意，                                                 …………4分

       解得.                                                            …………7分

   （II）因為……7分

   （i）時，函數(shù)無最大值，

           不合題意，舍去.                                                                  …………11分

   （ii）時，根據(jù)題意得

       解之得                                                                      …………13分

       為正整數(shù)，=3或4.                                                       …………14分

20. （1）當x∈［－1,0）時, f(x)= f(－x)=loga［2－（－x）］=loga（2+x）.

當x∈［2k－1,2k），（k∈Z）時,x－2k∈［－1,0］, f(x)=f（x－2k）=loga［2+（x－2k）］.

當x∈［2k,2k+1］（k∈Z）時,x－2k∈［0,1］, f(x)=f（x－2k）=loga［2－（x－2k）］.

故當x∈［2k－1,2k+1］（k∈Z）時, f(x)的表達式為