（17分）2007年3月1日，國(guó)家重大科學(xué)工程項(xiàng)目“EAST超導(dǎo)托卡馬克核聚變實(shí)驗(yàn)裝置”在合肥順利通過(guò)了國(guó)家發(fā)改委組織的國(guó)家竣工驗(yàn)收。作為核聚變研究的實(shí)驗(yàn)設(shè)備，EAST可為未來(lái)的聚變反應(yīng)堆進(jìn)行較深入的工程和物理方面的探索，其目的是建成一個(gè)核聚變反應(yīng)堆，屆時(shí)從1升海水中提取氫的同位素氘，在這里和氚發(fā)生完全的核聚變反應(yīng)，釋放可利用能量相當(dāng)于燃燒300公升汽油所獲得的能量，這就相當(dāng)于人類為自己制造了一個(gè)小太陽(yáng)，可以得到無(wú)窮盡的清潔能源。作為核聚變研究的實(shí)驗(yàn)設(shè)備，要持續(xù)發(fā)生熱核反應(yīng)，必須把溫度高達(dá)幾百萬(wàn)攝氏度以上的核材料約束在一定的空間內(nèi)，約束的辦法有多種，其中技術(shù)上相對(duì)較成熟的是用磁場(chǎng)約束核材料。如圖所示為EAST部分裝置的簡(jiǎn)化模型：垂直紙面的有環(huán)形邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)b區(qū)域，圍著磁感應(yīng)強(qiáng)度為零的圓形a區(qū)域，a區(qū)域內(nèi)的離子向各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，離子的速度只要不超過(guò)某值，就不能穿過(guò)環(huán)形磁場(chǎng)的外邊界而逃逸，從而被約束。設(shè)離子質(zhì)量為m，電荷量為q，環(huán)形磁場(chǎng)的內(nèi)半徑為R₁，  外半徑R₂ =（1+）R₁。

（1）將下列核反應(yīng)方程補(bǔ)充完整，指出哪個(gè)屬于核聚變方程。并求出聚變過(guò)程中釋放的核能E₀。已知H的質(zhì)量為m₂，H的質(zhì)量為m₃，α粒子的質(zhì)量為m_α，的質(zhì)量為m_n，質(zhì)子質(zhì)量為m_P，電子質(zhì)量為m_e，光速為c。

A．（    ）            B．(    )

C．(    )               D．(    )

（2）若要使從a區(qū)域沿任何方向，速率為v的離子射入磁場(chǎng)時(shí)都不能越出磁場(chǎng)的外邊界，則b區(qū)域磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B至少為多大?

（3）若b區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，離子從a區(qū)域中心O點(diǎn)沿半徑OM方向以某一速度射入b區(qū)，恰好不越出磁場(chǎng)的外邊界。請(qǐng)畫(huà)出在該情況下離子在a、b區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期的軌跡，并求出周期T。

2007年3月1日，國(guó)家重大科學(xué)工程項(xiàng)引"EAST超導(dǎo)托卡馬克核聚變實(shí)驗(yàn)裝置"在合肥順利通過(guò)了國(guó)家發(fā)改委組織的國(guó)家竣工驗(yàn)收．作為核聚變研究的實(shí)驗(yàn)設(shè)備，EAST可為未來(lái)的聚變反應(yīng)堆進(jìn)行較深入的工程和物理方面的探索，其目的是建成一個(gè)核聚變反應(yīng)堆，屆時(shí)從l升海水中提取氫的同位素氘。在這里和氚發(fā)生完全的核聚變反應(yīng)，釋放可利用能量相當(dāng)于燃燒300公升汽油所獲得的能量．這就相當(dāng)于人類為自己制造了一個(gè)小太陽(yáng)。可以得到無(wú)窮盡的清潔能源．作為核聚變研究的實(shí)驗(yàn)設(shè)備，要持續(xù)發(fā)生熱核反應(yīng)，必須把溫度高達(dá)幾百萬(wàn)攝氏度以上的核材料約束在一定的空間內(nèi)，約束的辦法有多種．其中技術(shù)上相對(duì)較成熟的是用磁場(chǎng)約束核材料．

    如圖所示為EAST部分裝置的簡(jiǎn)化模型：垂直紙面的有環(huán)形邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)b區(qū)域，圍著磁感應(yīng)強(qiáng)度為零的圓形a區(qū)域,a區(qū)域內(nèi)的離子向各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)。離子的速度只要不超過(guò)某值，就不能穿過(guò)環(huán)形磁場(chǎng)的外邊界而逃逸，從而被約束．設(shè)離子質(zhì)量為m，電荷量為q，環(huán)形磁場(chǎng)的內(nèi)半徑為  ，外半徑  ．

(1)將下列核反應(yīng)方程補(bǔ)充完整，指出哪個(gè)屬于核聚變方程．并求出聚變過(guò)程中釋放的核能  ．已知  的質(zhì)量為，  的質(zhì)量為。粒子的質(zhì)量為

    的質(zhì)量為  質(zhì)子質(zhì)量為  ，電子質(zhì)量為，光速為c

(2)若要使從a區(qū)域沿任何方向，速率為v 的離子射入磁場(chǎng)時(shí)都不能越出磁場(chǎng)的

  外邊界，則b區(qū)域磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度至少為多大?

(3)若b區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．離子從a區(qū)域中心o點(diǎn)沿半徑OM方向

    以某一速度射入b區(qū)域，恰好不越出磁場(chǎng)的外邊界．請(qǐng)畫(huà)出在該情況下離子在

a b區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期的軌跡，并求出周期．