題目列表(包括答案和解析)
(本題14分)已知正項數(shù)列中,,點在拋物線上;數(shù)列中,點在直線:上。(1)求數(shù)列的通項公式;(2)若,問是否存在,使
成立,若存在,求出值;若不存在,說明理由;
(3)對任意正整數(shù),不等式成立,求正數(shù)的取值范圍.
(本小題滿分14分)已知函數(shù)對任意,都有.
(1)求和的值;
(2)若數(shù)列滿足:則數(shù)列是等差數(shù)列嗎?請給予證明。
(3)令,試比較與的大小。
(本題14分)已知不等式的解集為,
(1)求實數(shù)的值;
(2)解關(guān)于的不等式(為實常數(shù))
(本題14分)已知
(1)求的值;
(2)求的值.
本題14分)已知動圓過點,且與圓相內(nèi)切.
(1)求動圓的圓心的軌跡方程;
(2)設(shè)直線(其中與(1)中所求軌跡交于不同兩點,,與雙曲線 交于不同兩點,問是否存在直線,使得向量,若存在,指出這樣的直線有多少條?若不存在,請說明理由.
一、選擇題
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
A
B
A
D
B
C
B
D
C
二、填空題
11. 12. 【-1,1】 13. 北偏東30度 ,________10___
14. 15. 60 16.
17.___________________
三、簡答題
18.(本題14分)(1)a=1 (2)
19.(本題14分)(1)
0
1
2
P
(?);
(?),當(dāng)m=5時,取到最大。
(2)m=5
20.(本題14分)
(1)
(2)不存在
21.(本小題滿分15分)
(1)m=1
(2)(參數(shù)法較簡單)
22.(本小題滿分15分)
(1)定義域為,
當(dāng)時,在上是增函數(shù);
當(dāng)時,在上是減函數(shù),在上是增函數(shù)。
(2)
(3)
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