設函數(shù)f（x）=（x-1）²+blnx，其中b為常數(shù)．
（1）當b＞

1

2

時，判斷函數(shù)f（x）在定義域上的單調性；
（2）若函數(shù)f（x）的有極值點，求b的取值范圍及f（x）的極值點；
（3）求證對任意不小于3的正整數(shù)n，不等式

1

n2

＜ln(n+1)-lnn＜

1

n

都成立．

設函數(shù)，其中為常數(shù)．

（1）當時，判斷函數(shù)在定義域上的單調性；

（2）若函數(shù)的有極值點，求的取值范圍及的極值點；

（3）求證對任意不小于3的正整數(shù)，不等式都成立．

設函數(shù)，其中為常數(shù)。

（Ⅰ）當時，判斷函數(shù)在定義域上的單調性；

（Ⅱ）若函數(shù)有極值點，求的取值范圍及的極值點。