如圖所示，一玩滾軸溜冰的小孩（可視作質(zhì)點(diǎn)）質(zhì)量為m=30kg，他在左側(cè)平臺(tái)上滑行一段距離后平拋，恰能無(wú)碰撞地從A進(jìn)入光滑豎直圓弧軌道并沿軌道下滑，A、B為圓弧兩端點(diǎn)，其連線水平．已知圓弧半徑為R=1.0m，對(duì)應(yīng)圓心角為θ=106°，平臺(tái)與AB連線的高度差為h=0.8m．（計(jì)算中取g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求
（1）小孩平拋的初速度大�。�
（2）若小孩運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道最低點(diǎn)O時(shí)的速度為vx=

33

m/s，則小孩對(duì)軌道的壓力為多大．

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如圖所示，一玩滾軸溜冰的小孩（可視為質(zhì)點(diǎn)）質(zhì)量為m=30kg，他在左側(cè)平臺(tái)上滑行一段距離以3m/s的速度從平臺(tái)右側(cè)水平滑出，而后恰能無(wú)碰撞地沿圓弧切線方向從A點(diǎn)進(jìn)入豎直面內(nèi)的光滑圓弧軌道，并沿軌道下滑，A、B為圓弧兩端點(diǎn)，其連線水平．對(duì)應(yīng)圓心角θ=106°，當(dāng)小孩通過(guò)圓弧最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力大小為915N．（計(jì)算中取g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：
（1）小孩自滑離平臺(tái)至進(jìn)入圓弧軌道所用的時(shí)間
（2）圓弧軌道的半徑．

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如圖所示，一玩滾軸溜冰的小孩（可視作質(zhì)點(diǎn)）質(zhì)量為m=30kg，他在左側(cè)平臺(tái)上滑行一段距離后作平拋運(yùn)動(dòng)，恰能沿圓弧從A點(diǎn)進(jìn)入豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道，A、B為圓弧兩端點(diǎn)，其連線水平．已知圓弧半徑R=2.0m，對(duì)應(yīng)圓心角為θ=106°，平臺(tái)與AB連線的高度差為h=0.8m．（g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）
（1）小孩從平臺(tái)滑出的速度
（2）小孩運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力．

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如圖所示，一玩滾軸溜冰的小孩（可視作質(zhì)點(diǎn)）質(zhì)量為m=30kg，他在左側(cè)平臺(tái)上滑行一段距離后平拋，恰能無(wú)碰撞地從A進(jìn)入光滑豎直圓弧軌道并沿軌道下滑，A、B為圓弧兩端點(diǎn)，其連線水平．已知圓弧半徑為R=1.0m，對(duì)應(yīng)圓心角為θ=106°，平臺(tái)與AB連線的高度差為h=0.8m．（計(jì)算中取g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：
（1）小孩平拋的初速度
（2）小孩運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道最低點(diǎn)O時(shí)對(duì)軌道的壓力

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如圖所示，一玩滾軸溜冰的小孩（可視作質(zhì)點(diǎn)）質(zhì)量為30kg，他在左側(cè)平臺(tái)上滑行一段距離后平拋，恰能無(wú)碰撞地從A進(jìn)入光滑豎直圓弧軌道并沿軌道下滑，A、B為圓弧兩端點(diǎn)，其連線水平．已知圓弧半徑為R=1.0m，對(duì)應(yīng)圓心角為θ=106°，平臺(tái)與AB連線的高度差為h=0.8m．（計(jì)算中取g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6，不計(jì)空氣阻力）．求：
（1）小孩平拋的初速度
（2）小孩運(yùn)動(dòng)到達(dá)圓弧軌道最低點(diǎn)O時(shí)的動(dòng)能
（3）小孩運(yùn)動(dòng)到達(dá)圓弧軌道最低點(diǎn)O時(shí)對(duì)軌道的壓力．

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一、選擇題．本題共12小題，每小題3分，共36分．有錯(cuò)選或不選得零分，選不全得2分

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

C

C

A

ABD

B

BD

B

A

AD

D

ABD

D

二、本題共5小題，共20分．   

13．單分子，V／S  （每空2分）

14．（1）甲    （2）13．872 ~13．874  （每空2分）

15．200N／m，0．2m  （每空2分）

16． 0．86，0．63  （每空2分）

17．（1）只閉合開(kāi)關(guān)S₁,讀出兩只電壓表的示數(shù)U₁、U₂；同時(shí)閉合開(kāi)關(guān)S₁、S₂后，讀出兩只電壓表的示數(shù)為U₁、U₂ （4分）

   （2）  （每空2分）

三、計(jì)算題．本題共4小題，共40分。

18．（8分）

      解：人的重量mg=F_l……………………………………1分

       人受的摩擦力F₁=F₂……………………………………1分

       由牛頓第二定律得

       ………………………………1分

       解得a=g（F₁―F₂）／F₁…………………………………2分

       由／………………………………1分

       解得…………………………………2分

19．（10分）

   （1）小孩落到A點(diǎn)時(shí)速度方向沿A點(diǎn)切線方向，

       ………………………………1分

       ……………………………1分

       ………………………………1分

       在最低點(diǎn)，據(jù)牛頓第二定律，有……………………………2分

       ………………………………1分

       由以上三式解得………………………………1分

20．（10分）

   （1）設(shè)小球電荷量為q，質(zhì)量為m，

                                   ①………………………………1分

                   ②………………………………1分

    由題意知                           ③………………………………1分

    聯(lián)立①②③解得：

                                 ④………………………………2分

   （2）再次釋放后，小球進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)之后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

                                    ⑤………………………………2分

    要使小球不碰撞極板能飛出場(chǎng)區(qū)應(yīng)滿足

                                      ⑥………………………………1分

    聯(lián)立①③⑤⑥解得：

                                ⑦………………………………2分

21．（12分）解：（1）達(dá)到最大速度時(shí)………………………………1分

  ………………………………1分

  ………………………………1分

  ………………………………1分

  由以上幾式解得………………………………1分

   （2） ………………………………1分

  ………………………………1分

  ………………………………1分

  解得………………………………1分

   （3） ………………………………1分

  ………………………………1分

  解得………………………………1分