函數(shù)f(x)=x+的單調(diào)增區(qū)間是:及,單調(diào)減區(qū)間是及.函數(shù)在定義域內(nèi)沒有最值.說明:通過此例.將二分法近似思想用到函數(shù)圖象上.也對這一常見函數(shù)有了更清楚的認識. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

探究函數(shù)f（x）=x+
4
x
，x∈（0，+∞）的最小值，并確定取得最小值時x的值．列表如下：
x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 …
y … 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.02 4.04 4.3 5 5.8 7.57 …
請觀察表中值y隨x值變化的特點，完成以下的問題．
函數(shù)f（x）=x+
4
x
（x＞0）在區(qū)間（0，2）上遞減；
函數(shù)f（x）=x+
4
x
（x＞0）在區(qū)間
（2，0）
（2，0）
上遞增．
當x=
2
2
時，y最小=
4
4
．
證明：函數(shù)f（x）=x+
4
x
（x＞0）在區(qū)間（0，2）遞減．
思考：（直接回答結(jié)果，不需證明）
（1）函數(shù)f（x）=x+
4
x
（x＜0）有沒有最值？如果有，請說明是最大值還是最小值，以及取相應(yīng)最值時x的值．
（2）函數(shù)f（x）=ax+
b
x
，（a＜0，b＜0）在區(qū)間
[-
b
a
，0）
[-
b
a
，0）
 和
（0，
b
a
]
（0，
b
a
]
上單調(diào)遞增．

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已知函數(shù)f（x）=|2x-1|．
（1）敘述y=2x的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到函數(shù)f（x）=|2x-1|的圖象？
（2）畫出函數(shù)f（x）=|2x-1|的圖象；
（3）利用圖象回答下列問題：
①指出單調(diào)區(qū)間，以及在每一個單調(diào)區(qū)間上，它是增函數(shù)還是減函數(shù)（不要求證明）；
②討論方程|2x-1|=k的根的情況（只需寫出結(jié)果，不要解答過程）．

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已知函數(shù)f（x）=|2x-1|．
（1）敘述y=2x的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到函數(shù)f（x）=|2x-1|的圖象？
（2）畫出函數(shù)f（x）=|2x-1|的圖象；
（3）利用圖象回答下列問題：
①指出單調(diào)區(qū)間，以及在每一個單調(diào)區(qū)間上，它是增函數(shù)還是減函數(shù)（不要求證明）；
②討論方程|2x-1|=k的根的情況（只需寫出結(jié)果，不要解答過程）．

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已知函數(shù)．

(1)證明：函數(shù)f(x)是偶函數(shù)；

(2)利用絕對值及分段函數(shù)知識，將函數(shù)解析式寫成分段函數(shù)，然后在給定的坐標系中畫出函數(shù)圖象；(不需列表)

(3)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a－1，2]上單調(diào)遞增，試確定a的取值范圍．

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如圖所示，A、F分別是橢圓＝1的一個頂點與一個焦點，位于x軸的正半軸上的動點T（t，0）與F的連線交射影OA于Q．求：

（1）點A、F的坐標及直線TQ的方程；

（2）△OTQ的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式S=f（t）及其函數(shù)的最小值；

（3）寫出S=f（t）的單調(diào)遞增區(qū)間，并證明之．

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