例1.已知函數(shù)y=f=f有兩個(gè)不同的零點(diǎn).求此兩個(gè)零點(diǎn)的和解:由已知.函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱.兩個(gè)不同零點(diǎn)也關(guān)于直線x=2對(duì)稱.設(shè)為x1,x2,于是2-x1=x2-2,x1+x2=4變形1:有3個(gè).4個(gè).5個(gè).n個(gè)零點(diǎn).零點(diǎn)和各是多少呢?變形2:已知條件改為“對(duì)任意x.f=f=0 則函數(shù)y=f(x)在[0,10].[-10,10].[-100,100]各有多少個(gè)零點(diǎn)? 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)y＝f(x)的定義域?yàn)?B>R，對(duì)任意實(shí)數(shù)m、n都滿足f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－1，且f(－)＝0，當(dāng)x＞－時(shí)，f(x)＞0．

(1)

證明：f(x)是增函數(shù)

(2)

解不等式1＋f≤f(1)＋f(ax)(a＞0)

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已知函數(shù)f(x)在（-1，1）上有定義，f()=-1,當(dāng)且僅當(dāng)0＜x＜1時(shí)，f(x)＜0，且對(duì)任意x、y∈(-1,1)，都有f(x)+f(y)=f(),試證明：

（1）f(0)=0且f(x)為奇函數(shù)；

（2）若數(shù)列{xn}滿足x1=,xn+1=,求f(xn)；

（3）在（2）的條件下，求.

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已知函數(shù)f(x)=x2+ax+b,當(dāng)p、q滿足p+q=1時(shí)，試證明pf(x)+qf(y)≥f(px+qy)對(duì)任意實(shí)數(shù)x、y都成立的充要條件是：0≤p≤1.

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對(duì)任意x、y∈R，且x、y≠0，已知函數(shù)y＝f(x)(x≠0)滿足f(xy)＝f(x)＋f(y)．

求證：(1)f(1)＝f(－1)＝0；(2)y＝f(x)為偶函數(shù)．

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已知函數(shù)f(x)定義在區(qū)間(－1，1)上，f()＝－1，且當(dāng)x、y∈(－1，1)時(shí)，恒有f(x)－f(y)＝f()．又?jǐn)?shù)列{an}滿足a1＝，an+1＝．設(shè)bn＝．

(1)證明：f(x)在(－1，1)上為奇函數(shù)；

(2)求f(an)的表達(dá)式；

(3)是否存在正整數(shù)m，使得對(duì)任意n∈N，都有bn＜成立，若存在，求出m的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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