（08年十校聯(lián)考） （12分） 在直三棱柱中，

（1）求證：

（2）求二面角的大小；

（3）求點(diǎn)

（08年十校聯(lián)考） （14分） 已知二次函數(shù)同時(shí)滿足：⑴不等式的解集有且只有一個(gè)元素；⑵在定義域內(nèi)存在，使得不等式成立。設(shè)數(shù)列的前

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)

（3）設(shè)各項(xiàng)均不為零的數(shù)列中，所有滿足這個(gè)數(shù)列的變號(hào)數(shù)。另

（08年十校聯(lián)考） （12分） 把圓周分成四等份，是其中一個(gè)分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在四個(gè)分點(diǎn)上按逆時(shí)針方向前進(jìn)。現(xiàn)在投擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正四面體，它的四個(gè)面上分別寫有1、2、3、4四個(gè)數(shù)字。點(diǎn)出發(fā)，按照正四面體底面上數(shù)字前進(jìn)幾個(gè)分點(diǎn)，轉(zhuǎn)一周之前連續(xù)投擲。

（1）求點(diǎn)恰好返回點(diǎn)的概率；

（2）在點(diǎn)轉(zhuǎn)一周恰能返回點(diǎn)的所有結(jié)果中，用隨即變量表示點(diǎn)能返回點(diǎn)的投擲次數(shù)，求的分?jǐn)?shù)列和期望。

（08年十校聯(lián)考） （14分） 已知點(diǎn)

（1）求軌跡E的方程；

（2）若直線過點(diǎn)且與軌跡交于兩點(diǎn)，

①無論直線繞點(diǎn)怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，在軸上總存在定點(diǎn)，使恒成立，求實(shí)數(shù)的值；

②過作直線的垂線,求的取值范圍。