（08年十校聯(lián)考） （14分） 已知二次函數(shù)同時滿足：⑴不等式的解集有且只有一個元素；⑵在定義域內(nèi)存在，使得不等式成立。設(shè)數(shù)列的前

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)

（3）設(shè)各項(xiàng)均不為零的數(shù)列中，所有滿足這個數(shù)列的變號數(shù)。另

解析：（1）

∴。

∵在定義域內(nèi)存在，使得不等式成立

∴。

當(dāng)時，函數(shù)

故不存在。

當(dāng)時，函數(shù)，

故存在

綜上，得

；

當(dāng)

∴

（2）∵   ①

∴   ②

①－②得：

∴                                                  10分

（3）解法一：由題設(shè)

∵時，

∴時，數(shù)列遞增

∵，由，可知

即時，有且只有1個變號數(shù)

又∵，即，∴此處變號數(shù)有2個

綜上得，數(shù)列共有3個變號數(shù)，即變號數(shù)為3                                                14分

解法二：由題設(shè)

時，令或

或

又∵，即

綜上得，數(shù)列共有3個變號數(shù)，即變號數(shù)為3                                                14分

練習(xí)冊系列答案
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（08年十校聯(lián)考） （12分） 把圓周分成四等份，是其中一個分點(diǎn)，動點(diǎn)在四個分點(diǎn)上按逆時針方向前進(jìn)�，F(xiàn)在投擲一個質(zhì)地均勻的正四面體，它的四個面上分別寫有1、2、3、4四個數(shù)字。點(diǎn)出發(fā)，按照正四面體底面上數(shù)字前進(jìn)幾個分點(diǎn)，轉(zhuǎn)一周之前連續(xù)投擲。

（1）求點(diǎn)恰好返回點(diǎn)的概率；

（2）在點(diǎn)轉(zhuǎn)一周恰能返回點(diǎn)的所有結(jié)果中，用隨即變量表示點(diǎn)能返回點(diǎn)的投擲次數(shù)，求的分?jǐn)?shù)列和期望。

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（08年十校聯(lián)考） （12分） 在直三棱柱中，

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（2）求二面角的大��；

（3）求點(diǎn)

 

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（08年十校聯(lián)考）（12分） 定義在上的函 的圖像在處的切線平行與直線。

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（08年十校聯(lián)考） （14分） 已知點(diǎn)

（1）求軌跡E的方程；

（2）若直線過點(diǎn)且與軌跡交于兩點(diǎn)，

①無論直線繞點(diǎn)怎樣轉(zhuǎn)動，在軸上總存在定點(diǎn)，使恒成立，求實(shí)數(shù)的值；

②過作直線的垂線,求的取值范圍。

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