(I)當a=0時.若x<0.則<0.若x>0,則>0.所以當a=0時.函數(shù)f(x)在區(qū)間內為減函數(shù).在區(qū)間內為增函數(shù). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2011•濰坊二模）設函數(shù)f（x）=lnx+
a
x
(a∈R)，g(x)=x，F(xiàn)(x)=f(1+ex)-g(x)(x∈R)．
（I）若函數(shù)f（x）的圖象上任意一點P（x0，y0）處切線的斜率k≤
1
2
，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當a=0時，若x1，x2∈R，且x1≠x2，證明：F(
x1+x2
2
)＜
F(x1)+F(x2)
2
；
（Ⅲ）當a=0時，若方程m[f（x）+g（x）]=
1
2
x2（m＞0）有唯一解，求m的值．

查看答案和解析>>

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax2-bx．
（I）當a=-1時，若函數(shù)f（x）在其定義域內是增函數(shù)，求b的取值范圍；
（Ⅱ）若f（x）的圖象與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）（x1＜x2）兩點，且AB的中點為C（x0，0），求證：f′（x0）＜0．

查看答案和解析>>

設函數(shù)f(x)=
(x-a)2x
，其中a∈R．
（I）當a≠0時，求函數(shù)f（x）的極大值和極小值；
（Ⅱ）當a＞4時，是否存在k∈（1，2]，使得不等式f（k-cosx）≥f（k2-cos2x）對任意x∈R恒成立？若存在，求出k的范圍；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

（2012•東城區(qū)模擬）已知函數(shù)f（x）=2ax3-3ax2+1，g（x）=-
a
4
x+
3
2
（a∈R）．
（Ⅰ） 當a=1時，求函數(shù)y=f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ） 當a≤0時，若任意給定的x0∈[0，2]，在[0.2]上總存在兩個不同的xi（i=1，2），使 得f（xi）=g（x0）成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

已知函數(shù)g(x)=-
a2
3
x3+
a
2
x2+cx(a≠0)，
（I）當a=1時，若函數(shù)g（x）在區(qū)間（-1，1）上是增函數(shù)，求實數(shù)c的取值范圍；
（II）當a≥
1
2
時，（1）求證：對任意的x∈[0，1]，g′（x）≤1的充要條件是c≤
3
4
；
（2）若關于x的實系數(shù)方程g′（x）=0有兩個實根α，β，求證：|α|≤1，且|β|≤1的充要條件是-
1
4
≤c≤a2-a．

查看答案和解析>>


同步練習冊答案