(3)解關(guān)于x的不等式 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

解關(guān)于x的不等式：
a(x-1)x-2
＞1．

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解關(guān)于x的不等式（1-ax）2＜1．

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16、解關(guān)于x的不等式：x2-（a+a2）x+a3＞0．

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15、解關(guān)于x的不等式：x2+（a+2）x+2a＜0．

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解關(guān)于x的不等式log3ax＜3logax（a＞0，且a≠1）

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一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。

1―5 BBACB    6―10 ADCDD    11―12 AB

二、填空題（本大題共4小題，每小題6分，共16分，

13．14   14．2   15．30   16．①③

三、解答題（本大題共6小題，共計(jì)76分）

17．解：（1）  …………2分

   （2）由題設(shè)， …………10分

 …………12分

18．解：（1）記“第一次與第二次取到的球上的號(hào)碼的和是4”為事件A，則

 …………5分

所以第一次與第二次取到的地球上的號(hào)碼的和是4的概率 …………6分

   （2）記“第一次與第二次取到的上的號(hào)碼的積不小于6”為事件B，則

  …………11分

19．解法一：（1）∵E，F(xiàn)分別是AB和PB的中點(diǎn)，

∴EF∥PA  …………1分

又ABCD是正方形，∴CD⊥AD，…………2分

由PD⊥底面ABCD得CD⊥PD，CD⊥面PAD，

∴CD⊥PA，∴EF⊥CD。 …………4分

 

 

   （2）設(shè)AB=a，則由PD⊥底面ABCD及ABCD是正方形可求得

   （3）在平面PAD內(nèi)是存在一點(diǎn)G，使G在平面PCB

上的射影為△PCB的外心，

G點(diǎn)位置是AD的中點(diǎn)。  …………9分

證明如下：由已知條件易證

Rt△PDG≌Rt△CDG≌Rt△BAG，…………10分

∴GP=GB=GC，即點(diǎn)G到△PBC三頂點(diǎn)的距離相等。 ……11分

∴G在平面PCB上的射影為△PCB的外心。 …………12分

解法二：以DA，DC，DP所在直線分別為x軸，y軸，z軸建立空間直角坐標(biāo)系（如圖）。


   

    
    

    
   （1）
  …………4分
 
 
   （2）設(shè)平面DEF的法向量為
   （3）假設(shè)存在點(diǎn)G滿(mǎn)足題意
20．解：（1）設(shè)
   （2）
21．（1）令 …………1分
而  …………2分
   （2）設(shè)
   （3）由
∴不等式化為  …………6分
由（2）已證 …………7分
①當(dāng)
②當(dāng)不成立，∴不等式的解集為 …………10分
③當(dāng)，
22．解：（1）  …………1分
   （2）設(shè)
①當(dāng)
②當(dāng)
 
		

	
	

		



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