(Ⅱ)試用表示.并求出角的大。 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2013•黃埔區(qū)一模)如圖所示,ABCD是一個矩形花壇,其中AB=6米,AD=4米.現(xiàn)將矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個更大的矩形花園AMPN,要求:B在AM上,D在AN上,對角線MN過C點(diǎn),且矩形AMPN的面積小于150平方米.
(1)設(shè)AN長為x米,矩形AMPN的面積為S平方米,試用解析式將S表示成x的函數(shù),并寫出該函數(shù)的定義域;
(2)當(dāng)AN的長度是多少時,矩形AMPN的面積最?并求最小面積.

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已知向量滿足,其中k>0,
(1)試用k表示,并求出的最大值及此時的夾角為θ的值;
(2)當(dāng)取得最大值時,求實(shí)數(shù)λ,使的值最小,并對這一結(jié)果作出幾何解釋.

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已知向量滿足,其中k>0,
(1)試用k表示,并求出的最大值及此時的夾角為θ的值;
(2)當(dāng)取得最大值時,求實(shí)數(shù)λ,使的值最小,并對這一結(jié)果作出幾何解釋.

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(12分)設(shè)△三邊長為,與之對應(yīng)的三條高分別為,若滿足關(guān)系:

(Ⅰ)求證:是△的面積);

(Ⅱ)試用表示,并求出角的大小.

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已知向量
a
,
b
滿足|
a
|=|
b
|=1,且|
a
-k
b
|=
3
|k
a
+
b
|
,其中k>0,
(1)試用k表示
a
b
,并求出
a
b
的最大值及此時
a
b
的夾角為θ的值;
(2)當(dāng)
a
b
取得最大值時,求實(shí)數(shù)λ,使|
a
b
|
的值最小,并對這一結(jié)果作出幾何解釋.

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一.選擇題

題號

10

11

12

答案

C

C

A

D

C

B

A

D

D

A

二.13.      14.      15.     16.(萬元)

三.17.(I) 由

代入 得:     

整理得:                  (5分)

(II)由 

        由余弦定理得:

       -----------------------------   (9分)

  

       ------   (12分)

18.(Ⅰ)  的分布列.   

   2

   3

   4

   5

    6

p

 

 

                                - --------- ------   (4分)

(Ⅱ)設(shè)擲出的兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)同是為事件

     同擲出1的概率,同擲出2的概率,同擲出3的概率

所以,擲出的兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)相同的概率為P= 。ǎ阜郑

(Ⅲ)

時)

 

 。

  3

  4

  5 

 。

 

   3

   6

    6

   6

    6

 p

   

 

 

 

 

時)

 

 。

  3

  4

  5 

 。

 

   2

   5

    8

   8

    8

 p

   

 

 

 

 

時)

 

 。

  3

  4

  5 

  6

 

   1

   4

    7

  10

    10

 p

   

 

 

 

 

時, 最大為                             (12分)

19.(Ⅰ)

   

    兩兩相互垂直, 連結(jié)并延長交于F.

   

 

    同理可得

  

  

  

          ------------  (6分)

(Ⅱ)的重心

    F是SB的中點(diǎn)

  

  

   梯形的高

        ---     (12分)

       【注】可以用空間向量的方法

20.設(shè)2,f (a1),  f (a2),  f (a3), …,f (an),  2n+4的公差為d,則2n+4=2+(n+2-1)d   d=2,

 

……………………(4分)

   (2),

 

       --------------------              (8分)

 

21.(Ⅰ)∵直線的斜率為1,拋物線的焦點(diǎn) 

    ∴直線的方程為

   由

  設(shè)

  則

  又

       

  故 夾角的余弦值為    -----------------   (6分)

(Ⅱ)由

  即得:

  由 

從而得直線的方程為

 ∴軸上截距為

  ∵的減函數(shù)

∴  從而得

軸上截距的范圍是  ------------ (12分)

22.(Ⅰ) 

    在直線上,

                ??????????????      (4分)

(Ⅱ)

 上是增函數(shù),上恒成立

 所以得         ???????????????  (8分)

(Ⅲ)的定義域是,

①當(dāng)時,上單增,且無解;

、诋(dāng)時,上是增函數(shù),且

有唯一解;

③當(dāng)時,

那么在單減,在單增,

    時,無解;

     時,有唯一解 ;

     時,

     那么在上,有唯一解

而在上,設(shè)

  

即得在上,有唯一解.

綜合①②③得:時,有唯一解;

        時,無解;

       時,有且只有二解.

 

               ??????????????    。ǎ保捶郑

 


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