∴Sn=a1+a2+-+an=2(1-+-+-+-)=. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知Sn=a1+a2+…+an,n∈N*.

(1)若Sn=n·2n-1(n∈N*),是否存在等差數(shù)列{an}對(duì)一切自然數(shù)n滿足上述等式?

(2)若數(shù)列{an}是公比為q(q≠±1),首項(xiàng)為1的等比數(shù)列,b1+b2+…+bn=(n∈N*).求證:{bn}是等比數(shù)列.

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{an}是正項(xiàng)數(shù)列，其前n項(xiàng)．和為Sn，且1與Sn的幾何平均數(shù)等于1與an的算術(shù)平均數(shù)．
（1）求證：{an}為等差數(shù)列，并求an
（2）若
1
a1a2
+
1
a2a3
+…+
1
anan+1
＜logm2（m2-m）關(guān)于n∈N*恒成立，求正數(shù)m的范圍；
（3）記Tn=
1
1+a1
+
1
1+a2
+…+
1
1+an
，求證：4T2n≥n+2．

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(1)(-an-b)=0,求實(shí)數(shù)a、b的值;

(2)已知數(shù)列{an}滿足條件a1=1,a2=r(r＞0),且{an·an+1}是公比為q(q＞0)的等比數(shù)列,bn=a2n-1+a2n(n=1,2,…).求bn和,其中Sn=b1+b2+…+bn.

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(1)等差數(shù)列{an}中，已知a1＝，a2＋a5＝4，an＝33，試求n的值．

(2)在等比數(shù)列{an}中，a5＝162，公比q＝3，前n項(xiàng)和Sn＝242，求首項(xiàng)a1和項(xiàng)數(shù)n．

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(1)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S2＝S6，a4＝1，求a5．

(2)在等比數(shù)列{an}中，若a4－a2＝24，a2＋a3＝6，求首項(xiàng)a1和公比q．

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