已知函數(shù)滿足：對任意，都有成立，且時，．
（1）求的值，并證明：當時，；
（2）判斷的單調性并加以證明；
（3）若在上遞減，求實數(shù)的取值范圍．

已知函數(shù)滿足：對任意，都有成立，且時，．

（1）求的值，并證明：當時，；

（2）判斷的單調性并加以證明；

（3）若在上遞減，求實數(shù)的取值范圍．

已知函數(shù)滿足：對于任意實數(shù)，都有恒成立，且當時，恒成立；

(1)求的值，并例舉滿足題設條件的一個特殊的具體函數(shù)；

(2)判定函數(shù)在R上的單調性，并加以證明；

(3)若函數(shù)(其中)有三個零點,求的取值范圍.

已知函數(shù)滿足對任意實數(shù)都有成立，且當時，,.

（1）求的值；

（2）判斷在上的單調性，并證明；

（3）若對于任意給定的正實數(shù)，總能找到一個正實數(shù)，使得當時，，則稱函數(shù)在處連續(xù)。試證明：在處連續(xù)．