函數(shù)，其中為實(shí)常數(shù)。
（1）討論的單調(diào)性；
（2）不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）若，設(shè)，。是否存在實(shí)常數(shù)，既使又使對(duì)一切恒成立？若存在，試找出的一個(gè)值，并證明；若不存在，說(shuō)明理由．

函數(shù)，其中為實(shí)常數(shù)。

（1）討論的單調(diào)性；

（2）不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若，設(shè)，。是否存在實(shí)常數(shù)，既使又使對(duì)一切恒成立？若存在，試找出的一個(gè)值，并證明；若不存在，說(shuō)明理由．

設(shè)函數(shù)，。

（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）（i）設(shè)是的導(dǎo)函數(shù)，證明：當(dāng)時(shí)，在上恰有一個(gè)使得；

（ii）求實(shí)數(shù)的取值范圍，使得對(duì)任意的，恒有成立。

注：為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)。