已知動點(diǎn)M到兩個定點(diǎn)F₁（-3，0），F(xiàn)₂（3，0）的距離之和為10，A、B是動點(diǎn)M軌跡C上的任意兩點(diǎn)．
（1）求動點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）若原點(diǎn)O滿足條件

AO

=λ

OB

，點(diǎn)P是C上不與A、B重合的一點(diǎn)，如果PA、PB的斜率都存在，問k_PA•k_PB是否為定值？若是，求出其值；若不是，請說明理由．

已知動點(diǎn)S過點(diǎn)T（0，2）且被x軸截得的弦CD長為4．
（1）求動圓圓心S的軌跡E的方程；
（2）設(shè)P是直線l：y=x-2上任意一點(diǎn)，過P作軌跡E的切線PA，PB，A，B是切點(diǎn)，求證：直線AB恒過定點(diǎn)M；
（3）在（2）的條件下，過定點(diǎn)M作直線：y=x-2的垂線，垂足為N，求證：MN是∠ANB的平分線．

已知動點(diǎn)M到點(diǎn)F（1，0）的距離，等于它到直線x=-1的距離．
（Ⅰ）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)F任意作互相垂直的兩條直線l₁，l₂，分別交曲線C于點(diǎn)A，B和M，N．設(shè)線段AB，MN的中點(diǎn)分別為P，Q，求證：直線PQ恒過一個定點(diǎn)；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求△FPQ面積的最小值．