5．在極坐標(biāo)系中.O是極點(diǎn).設(shè)點(diǎn)..則△OAB的面積是 . 【查看更多】

 

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在極坐標(biāo)系中，曲線C1方程為ρ=2sin（θ+），曲線C2：方程為ρsin（θ+）=4．以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，極軸方向?yàn)閤軸正向建立直角坐標(biāo)系xOy．
（1）求曲線C1，C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)A、B分別是C1，C2上的動(dòng)點(diǎn)，求|AB|的最小值．

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在極坐標(biāo)系中，曲線C1方程為ρ=2sin（θ+），曲線C2：方程為ρsin（θ+）=4．以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，極軸方向?yàn)閤軸正向建立直角坐標(biāo)系xOy．
（1）求曲線C1，C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)A、B分別是C1，C2上的動(dòng)點(diǎn)，求|AB|的最小值．

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在極坐標(biāo)系中，曲線C1方程為ρ=2sin（θ+），曲線C2：方程為ρsin（θ+）=4．以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，極軸方向?yàn)閤軸正向建立直角坐標(biāo)系xOy．
（1）求曲線C1，C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)A、B分別是C1，C2上的動(dòng)點(diǎn)，求|AB|的最小值．

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在極坐標(biāo)系中，曲線C1方程為ρ=2sin（θ+），曲線C2：方程為ρsin（θ+）=4．以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，極軸方向?yàn)閤軸正向建立直角坐標(biāo)系xOy．
（1）求曲線C1，C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)A、B分別是C1，C2上的動(dòng)點(diǎn)，求|AB|的最小值．

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(本小題滿分12分) 在直角坐標(biāo)系XOY中，以O(shè)為極點(diǎn)，X軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。曲線C的極坐標(biāo)方程是：，M,N分別是曲線C與X、Y軸的交點(diǎn)。

（1）寫出C的直角坐標(biāo)系方程。并求M,N的極坐標(biāo)。

（2）設(shè)MN的中點(diǎn)為P，求直線OP的極坐標(biāo)方程。

 

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一、填空題：中國數(shù)學(xué)論壇網(wǎng) http://www.mathbbs.cn 2008年03月18日正在開通

1．2   2．11   3．3   4．   5．5   6．―2   7．   8．   9．18

        
 
        
  
  
          
   
          
    
    
          
    
          2,4,6
          二、選擇題：
          13．C   14．D   15．D   16．B
          三、解答題：
          17．解：設(shè)的定義域?yàn)镈，值域?yàn)锳
              由                                                         …………2分
                                  …………4分
              又                                                    …………6分
                                                                    …………8分
              的定義域D不是值域A的子集
              不屬于集合M                                                             …………12分
          18．解：如圖建立空間直角坐標(biāo)系 
          ∵由題意可知∠C1AC=60°，C1C=  …………2分
          、、、               …………4分
          即                                …………6分
          設(shè)
          則                                           …………8分
                               …………10分
                      …………12分
          19．解：（1）                                             …………2分
                                       …………4分
                         …………6分
             （2）設(shè)                                        …………8分
          則  …………10分
          （m2）      …………12分
          答：當(dāng)（m2）   …………14分
          20．解：（1）=3
                                                                          …………2分
          設(shè)圓心到直線l的距離為d，則
          即直線l與圓C相離                                                   …………6分
             （2）由  …………8分
          由條件可知，                                        …………10分
          又∵向量的夾角的取值范圍是[0，π]
                                                                     …………12分
                                                                 …………14分
          21．解：（1）
              
                                          …………4分
             （2）                                   …………5分
              
                                                                     …………8分
                                                …………10分
             （3）
                                                                 …………12分
              
              故103不是數(shù)列中的項(xiàng)                                                 …………16分
          22．解：（1）易知                             …………2分
              
                                                          …………4分
             （2）
              
               （*）                                                         …………6分
              
              同理                                                                                        …………8分
              
                                                                                   …………10分
             （3）
              先探索，當(dāng)m=0時(shí)，直線L⊥ox軸，則ABED為矩形，由對稱性知，AE與BD相交于FK中點(diǎn)N
              且                                                                      …………11分
              猜想：當(dāng)m變化時(shí)，AE與BD相交于定點(diǎn)         …………12分
              證明：設(shè)
              當(dāng)m變化時(shí)首先AE過定點(diǎn)N
           
              
              ∴KAN=KEN   ∴A、N、E三點(diǎn)共線
              同理可得B、N、D三點(diǎn)共線
              ∴AE與BD相交于定點(diǎn)                                      …………18分
           
          		
          
	
	
          
		
          


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