平面解析幾何初步 (1)直線與方程 ① 在平面直角坐標(biāo)系中.結(jié)合具體圖形.掌握確定直線位置的幾何要素． ② 理解直線的傾斜角和斜率的概念.掌握過兩點(diǎn)的直線斜率的計算公式． ③ 能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直． ④ 掌握確定直線位置的幾何要素.掌握直線方程的幾種形式(點(diǎn)斜式.兩點(diǎn)式及一般式).了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系． ⑤ 能用解方程組的方法求兩條相交直線的交點(diǎn)坐標(biāo)． ⑥ 掌握兩點(diǎn)間的距離公式.點(diǎn)到直線的距離公式.會求兩條平行直線間的距離． (2)圓與方程 ① 掌握確定圓的幾何要素.掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程． ② 能根據(jù)給定直線.圓的方程.判斷直線與圓的位置關(guān)系,能根據(jù)給定兩個圓的方程,判斷兩圓的位置關(guān)系． ③ 能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題． ④ 初步了解用代數(shù)方法處理幾何問題的思想． (3)空間直角坐標(biāo)系 ① 了解空間直角坐標(biāo)系.會用空間直角坐標(biāo)表示點(diǎn)的位置． ② 會推導(dǎo)空間兩點(diǎn)間的距離公式． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0的圓M的內(nèi)接四邊形ABCD的對角線AC和BD互相垂直，且AC和BD分別在x軸和y軸上．
（1）求證：F＜0；
（2）若四邊形ABCD的面積為8，對角線AC的長為2，且
AB
•
AD
=0，求D2+E2-4F的值；
（3）設(shè)四邊形ABCD的一條邊CD的中點(diǎn)為G，OH⊥AB且垂足為H．試用平面解析幾何的研究方法判斷點(diǎn)O、G、H是否共線，并說明理由．

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（2013•閘北區(qū)二模）和平面解析幾何的觀點(diǎn)相同，在空間中，空間曲面可以看作是適合某種條件的動點(diǎn)的軌跡．在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，空間曲面的方程是一個三元方程F（x，y，z）=0．
設(shè)F1、F2為空間中的兩個定點(diǎn)，|F1F2|=2c＞0，我們將曲面Γ定義為滿足|PF1|+|PF2|=2a（a＞c）的動點(diǎn)P的軌跡．
（1）試建立一個適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系O-xyz，求曲面Γ的方程；
（2）指出和證明曲面Γ的對稱性，并畫出曲面Γ的直觀圖．

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（2009•閘北區(qū)二模）和平面解析幾何的觀點(diǎn)相同，在空間中，空間曲面可以看作是適合某種條件的動點(diǎn)的軌跡．一般來說，在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，空間曲面的方程是一個三元方程F（x，y，z）=0．
（Ⅰ）在直角坐標(biāo)系O-xyz中，求到定點(diǎn)M0（0，2，-1）的距離為3的動點(diǎn)P的軌跡（球面）方程；
（Ⅱ）如圖，設(shè)空間有一定點(diǎn)F到一定平面α的距離為常數(shù)p＞0，即|FM|=2，定義曲面C為到定點(diǎn)F與到定平面α的距離相等（|PF|=|PN|）的動點(diǎn)P的軌跡，試建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系O-xyz，求曲面C的方程；  
（Ⅲ）請類比平面解析幾何中對二次曲線的研究，討論曲面C的幾何性質(zhì)．并在圖中通過畫出曲面C與各坐標(biāo)平面的交線（如果存在）或與坐標(biāo)平面平行的平面的交線（如果必要）表示曲面C的大致圖形．畫交線時，請用虛線表示被曲面C自身遮擋部分．

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精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)（理）已知函數(shù)f(x)=
ln(2-x2)
|x+2|-2
．
（1）試判斷f（x）的奇偶性并給予證明；
（2）求證：f（x）在區(qū)間（0，1）單調(diào)遞減；
（3）如圖給出的是與函數(shù)f（x）相關(guān)的一個程序框圖，試構(gòu)造一個公差不為零的等差數(shù)列
{an}，使得該程序能正常運(yùn)行且輸出的結(jié)果恰好為0．請說明你的理由．
（文）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0的圓M的內(nèi)接四邊形ABCD的對角線AC和BD互相垂直，且AC和BD分別在x軸和y軸上．
（1）求證：F＜0；
（2）若四邊形ABCD的面積為8，對角線AC的長為2，且
AB
•
AD
=0，求D2+E2-4F的值；
（3）設(shè)四邊形ABCD的一條邊CD的中點(diǎn)為G，OH⊥AB且垂足為H．試用平面解析幾何的研究方法判
斷點(diǎn)O、G、H是否共線，并說明理由．

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在平面解析幾何中,我們學(xué)過用方程表示直線、圓等圖形,將橢圓上的點(diǎn)滿足的條件用坐標(biāo)表示出來,也可以得到橢圓的方程,試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,求長軸為2a,短軸為2b（a＞b）,焦距為2c的橢圓的方程.

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