在平面解析幾何中,我們學(xué)過用方程表示直線、圓等圖形,將橢圓上的點(diǎn)滿足的條件用坐標(biāo)表示出來,也可以得到橢圓的方程,試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,求長軸為2a,短軸為2b（a＞b）,焦距為2c的橢圓的方程.

思路解析:以長軸所在直線為x軸建立坐標(biāo)系,也可以以長軸所在直線為y軸建立坐標(biāo)系.

解:以長軸所在直線為x軸建立坐標(biāo)系,其方程為+;以長軸所在直線為y軸建立坐標(biāo)系,其方程為+.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M是△ABC內(nèi)任一點(diǎn)，且
AB
•
AC
=2
3
，∠BAC=30°，設(shè)△MBC，△MAC，△MAB的面積分別x，y，z，且Z=
1
2
，則在平面直角中坐標(biāo)系中，以x，y為坐標(biāo)的點(diǎn)（x，y）的軌跡圖形是（　　）
A、精英家教網(wǎng)
B、精英家教網(wǎng)
C、精英家教網(wǎng)
D、精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•閘北區(qū)二模）和平面解析幾何的觀點(diǎn)相同，在空間中，空間曲面可以看作是適合某種條件的動(dòng)點(diǎn)的軌跡．一般來說，在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，空間曲面的方程是一個(gè)三元方程F（x，y，z）=0．
（Ⅰ）在直角坐標(biāo)系O-xyz中，求到定點(diǎn)M0（0，2，-1）的距離為3的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡（球面）方程；
（Ⅱ）如圖，設(shè)空間有一定點(diǎn)F到一定平面α的距離為常數(shù)p＞0，即|FM|=2，定義曲面C為到定點(diǎn)F與到定平面α的距離相等（|PF|=|PN|）的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡，試建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系O-xyz，求曲面C的方程；  
（Ⅲ）請(qǐng)類比平面解析幾何中對(duì)二次曲線的研究，討論曲面C的幾何性質(zhì)．并在圖中通過畫出曲面C與各坐標(biāo)平面的交線（如果存在）或與坐標(biāo)平面平行的平面的交線（如果必要）表示曲面C的大致圖形．畫交線時(shí)，請(qǐng)用虛線表示被曲面C自身遮擋部分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面解析幾何中，我們學(xué)過用方程表示直線、圓等圖形，將橢圓上的點(diǎn)滿足的條件用坐標(biāo)表示出來，也可以得到圓的方程，試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求長軸為2a，短軸為2b（a＞b），焦距為2c的橢圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

和平面解析幾何的觀點(diǎn)相同，在空間中，空間曲面可以看作是適合某種條件的動(dòng)點(diǎn)的軌跡．一般來說，在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，空間曲面的方程是一個(gè)三元方程F（x，y，z）=0．
（Ⅰ）在直角坐標(biāo)系O-xyz中，求到定點(diǎn)M（0，2，-1）的距離為3的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡（球面）方程；
（Ⅱ）如圖，設(shè)空間有一定點(diǎn)F到一定平面α的距離為常數(shù)p＞0，即|FM|=2，定義曲面C為到定點(diǎn)F與到定平面α的距離相等（|PF|=|PN|）的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡，試建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系O-xyz，求曲面C的方程；  
（Ⅲ）請(qǐng)類比平面解析幾何中對(duì)二次曲線的研究，討論曲面C的幾何性質(zhì)．并在圖中通過畫出曲面C與各坐標(biāo)平面的交線（如果存在）或與坐標(biāo)平面平行的平面的交線（如果必要）表示曲面C的大致圖形．畫交線時(shí)，請(qǐng)用虛線表示被曲面C自身遮擋部分．

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