若向量

a

=（2，-3，

3

）是直線l的方向向量，向量

b

=（1，0，0）是平面α的法向量，則直線l與平面α所成角的大小為．

如圖，四棱錐S-ABCD的底面是矩形，AB=a，AD=2，SA=1，且SA⊥底面ABCD，若邊BC上存在異于B，C的一點P，使得

PS

⊥

PD

．
（1）求a的最大值；
（2）當(dāng)a取最大值時，求異面直線AP與SD所成角的大�。�
（3）當(dāng)a取最大值時，求平面SCD的一個單位法向量

n

及點P到平面SCD的距離．

若P是平面α外一點，A為平面α內(nèi)一點，

n

為平面α的一個法向量，且＜

PA

，

n

＞=40°，則直線PA與平面α所成的角為（　　）

已知直線a，b的方向向量分別為向量

a

和向量

b

，平面α的法向量為向量

c

，若a⊥b，且向量

a

與向量

c

成60°角，則直線b與平面α所成角的度數(shù)為（　�。�