如圖15所示，固定在上、下兩層水平面上的平行金屬導(dǎo)軌、和、間距都是，二者之間固定有兩組豎直半圓形軌道和，兩軌道間距也均為，且和的豎直高度均為4R，兩組半圓形軌道的半徑均為R。軌道的端、端的對(duì)接狹縫寬度可忽略不計(jì)，圖中的虛線為絕緣材料制成的固定支架，能使導(dǎo)軌系統(tǒng)位置固定。將一質(zhì)量為的金屬桿沿垂直導(dǎo)軌方向放在下層導(dǎo)軌的最左端位置，金屬桿在與水平成角斜向上的恒力作用下沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中金屬桿始終與導(dǎo)軌垂直，且接觸良好。當(dāng)金屬桿通過4R的距離運(yùn)動(dòng)到導(dǎo)軌末端位置時(shí)其速度大小。金屬桿和導(dǎo)軌的電阻、金屬桿在半圓軌道和上層水平導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)過程中所受的摩擦阻力，以及整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中所受空氣阻力均可忽略不計(jì)。

（1）已知金屬桿與下層導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，求金屬桿所受恒力F的大��；

（2）金屬桿運(yùn)動(dòng)到位置時(shí)撤去恒力F，金屬桿將無碰撞地水平進(jìn)入第一組半圓軌道和，又在對(duì)接狹縫和處無碰撞地水平進(jìn)入第二組半圓形軌道和的內(nèi)側(cè)，求金屬桿運(yùn)動(dòng)到半圓軌道的最高位置時(shí)，它對(duì)軌道作用力的大小；

（3）若上層水平導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，其右端連接的定值電阻阻值為，導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。金屬桿由第二組半圓軌道的最高位置處，無碰撞地水平進(jìn)入上層導(dǎo)軌后，能沿上層導(dǎo)軌滑行。求金屬桿在上層導(dǎo)軌上滑行的最大距離。

如圖15所示，固定在上、下兩層水平面上的平行金屬導(dǎo)軌、和、間距都是，二者之間固定有兩組豎直半圓形軌道和，兩軌道間距也均為，且和的豎直高度均為4R，兩組半圓形軌道的半徑均為R。軌道的端、端的對(duì)接狹縫寬度可忽略不計(jì)，圖中的虛線為絕緣材料制成的固定支架，能使導(dǎo)軌系統(tǒng)位置固定。將一質(zhì)量為的金屬桿沿垂直導(dǎo)軌方向放在下層導(dǎo)軌的最左端位置，金屬桿在與水平成角斜向上的恒力作用下沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中金屬桿始終與導(dǎo)軌垂直，且接觸良好。當(dāng)金屬桿通過4R的距離運(yùn)動(dòng)到導(dǎo)軌末端位置時(shí)其速度大小。金屬桿和導(dǎo)軌的電阻、金屬桿在半圓軌道和上層水平導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)過程中所受的摩擦阻力，以及整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中所受空氣阻力均可忽略不計(jì)。

（1）已知金屬桿與下層導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，求金屬桿所受恒力F的大�。�

（2）金屬桿運(yùn)動(dòng)到位置時(shí)撤去恒力F，金屬桿將無碰撞地水平進(jìn)入第一組半圓軌道和，又在對(duì)接狹縫和處無碰撞地水平進(jìn)入第二組半圓形軌道和的內(nèi)側(cè)，求金屬桿運(yùn)動(dòng)到半圓軌道的最高位置時(shí)，它對(duì)軌道作用力的大小；

（3）若上層水平導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，其右端連接的定值電阻阻值為，導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。金屬桿由第二組半圓軌道的最高位置處，無碰撞地水平進(jìn)入上層導(dǎo)軌后，能沿上層導(dǎo)軌滑行。求金屬桿在上層導(dǎo)軌上滑行的最大距離。

（10分）如圖15所示，平臺(tái)上的小球從A點(diǎn)水平拋出，恰能無碰撞地進(jìn)入光滑的BC斜面，經(jīng)C點(diǎn)進(jìn)入光滑平面CD時(shí)速率不變，最后進(jìn)入懸掛在O點(diǎn)并與水平面等高的弧形輕質(zhì)筐內(nèi)。已知小球質(zhì)量為，A、B兩點(diǎn)高度差，BC斜面高，傾角，懸掛弧筐的輕繩長(zhǎng)為，小球看成質(zhì)點(diǎn)，輕質(zhì)筐的重量忽略不計(jì)，弧形輕質(zhì)筐的大小遠(yuǎn)小于懸線長(zhǎng)度，重力加速度為g ,試求：

（1）B點(diǎn)與拋出點(diǎn)A的水平距離x；

（2）小球運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)的速度大�。�

（3）小球進(jìn)入輕質(zhì)筐后瞬間，小球所受拉力的大小

（10分）如圖15所示，平臺(tái)上的小球從A點(diǎn)水平拋出，恰能無碰撞地進(jìn)入光滑的BC斜面，經(jīng)C點(diǎn)進(jìn)入光滑平面CD時(shí)速率不變，最后進(jìn)入懸掛在O點(diǎn)并與水平面等高的弧形輕質(zhì)筐內(nèi)。已知小球質(zhì)量為，A、B兩點(diǎn)高度差，BC斜面高，傾角，懸掛弧筐的輕繩長(zhǎng)為，小球看成質(zhì)點(diǎn)，輕質(zhì)筐的重量忽略不計(jì)，弧形輕質(zhì)筐的大小遠(yuǎn)小于懸線長(zhǎng)度，重力加速度為g ,試求：

（1）B點(diǎn)與拋出點(diǎn)A的水平距離x；
（2）小球運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)的速度大��；
（3）小球進(jìn)入輕質(zhì)筐后瞬間，小球所受拉力的大小

如圖15所示，平臺(tái)上的小球從A點(diǎn)水平拋出，恰能無碰撞地進(jìn)入光滑的BC斜面，經(jīng)C點(diǎn)進(jìn)入光滑平面CD時(shí)速率不變，最后進(jìn)入懸掛在O點(diǎn)并與水平面等高的弧形輕質(zhì)筐內(nèi)。已知小球質(zhì)量為，A、B兩點(diǎn)高度差，BC斜面高，傾角，懸掛弧筐的輕繩長(zhǎng)為，小球看成質(zhì)點(diǎn)，輕質(zhì)筐的重量忽略不計(jì)，弧形輕質(zhì)筐的大小遠(yuǎn)小于懸線長(zhǎng)度，重力加速度為g ,試求：

   （1）B點(diǎn)與拋出點(diǎn)A的水平距離x；

（2）小球運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)的速度大��；

（3）小球進(jìn)入輕質(zhì)筐后瞬間，小球所受拉力的大�。�