建筑工地有一種“深坑打夯機(jī)”。工作時(shí)，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)兩個(gè)緊壓夯桿的滾輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)可將夯桿從深為h=6.4m的坑中提上來(lái)。當(dāng)夯桿底端升至坑口時(shí)，夯桿被釋放，最后夯桿在自身重力作用下，落回深坑，夯實(shí)坑底。之后，兩個(gè)滾輪再次壓緊，夯桿再次被提上來(lái)，如此周而復(fù)始工作。已知兩個(gè)滑輪邊緣的線速度v恒為4m/s，每個(gè)滾輪對(duì)夯桿的正壓力F=2×10⁴N,滾輪與夯桿間的動(dòng)摩擦因素µ=0.3,夯桿質(zhì)量m=1×10³kg,坑深h=6.4m。假定在打夯過(guò)程中坑的深度變化不大,.取g=10m/s²,求：

（1）每個(gè)打夯周期中 電動(dòng)機(jī)對(duì)夯桿所做的功；

（2）每個(gè)打夯周期中滑輪對(duì)夯桿間因摩擦而產(chǎn)生的熱量；

（3）打夯周期

 

18.如圖所示，電阻忽略不計(jì)的、兩根平行的光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，其上端接一阻值為3 的定值電阻．在水平虛線、間有一與導(dǎo)軌所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)、磁場(chǎng)區(qū)域的高度為．導(dǎo)體棒的質(zhì)量，電阻；導(dǎo)體棒的質(zhì)量，電阻．它們分別從圖中、處同時(shí)由靜止開始在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦向下滑動(dòng)，且都能勻速穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域，當(dāng)剛穿出磁場(chǎng)時(shí)正好進(jìn)入磁場(chǎng)．設(shè)重力加速度為g=10 m／s²．（不計(jì)、之間的作用，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中、棒始終與金屬導(dǎo)軌接觸良好）

求：（1）在整個(gè)過(guò)程中、兩棒克服安培力分別做的功；

（2）進(jìn)入磁場(chǎng)的速度與進(jìn)入磁場(chǎng)的速度之比：

（3）分別求出點(diǎn)和點(diǎn)距虛線的高度．

 

 

 

如圖是建筑工地常用的一種“深坑打夯機(jī)”，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)兩個(gè)滾輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)將夯桿從深坑提上來(lái)，當(dāng)夯桿底端剛到達(dá)坑口時(shí)，兩個(gè)滾輪彼此分開，將夯桿釋放，夯桿只在重力作用下運(yùn)動(dòng)，落回深坑，夯實(shí)坑底，且不反彈。然后兩個(gè)滾輪再次壓緊，夯桿被提到坑口，如此周而復(fù)始。已知兩個(gè)滾輪邊緣的線速度恒為v=4m/s，滾輪對(duì)夯桿的正壓力N=2×10⁴N，滾輪與夯桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，夯桿質(zhì)量m=1×10³kg，坑深h=6.4m，假定在打夯的過(guò)程中坑的深度變化不大，可以護(hù)綠，取g=10m/s²。求：

   （1）g=10m/s²夯桿被滾輪壓緊，加速上升至于滾輪速度相同時(shí)的高度；

   （2）每個(gè)打夯周期中，滾輪將夯桿提起的過(guò)程中，電動(dòng)機(jī)對(duì)夯桿所做的功；

   （3）每個(gè)打夯周期中滾輪與夯桿間因摩擦產(chǎn)生的熱量。

（12分）如圖所示，建筑工地常用的一種“深穴打夯機(jī)”工作時(shí)，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)兩個(gè)緊壓夯桿的滾輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)將夯從深為h的坑中提到地面，兩個(gè)滾輪彼此分開，夯桿被釋放，最后夯在自身重力作用下，落回深坑，夯實(shí)坑底，然后，兩個(gè)滾輪再次壓緊夯桿，夯再次被提到地面，如此周而復(fù)始。已知兩個(gè)滾輪的半徑R=0．2m，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，每個(gè)滾輪對(duì)夯桿的正壓力，滾輪與夯桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)，夯的總質(zhì)kg，坑深h=6．4m，假定在打夯的過(guò)程中每次坑的深度變化不大，當(dāng)夯的底端升到坑口時(shí)，滾輪將夯桿釋放，不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s²，求：

（1）夯桿被滾輪壓緊加速上升至與滾輪速度相等時(shí)，此時(shí)夯的底端離坑底的高度h₁；

（2）夯的運(yùn)動(dòng)周期T；

（3）每個(gè)周期中，提升夯的過(guò)程中電動(dòng)機(jī)所做的功W．

      

如圖所示，建筑工地常用的一種“深穴打夯機(jī)”工作時(shí)，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)兩個(gè)緊壓夯桿的滾輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)將夯從深為h的坑中提到地面，兩個(gè)滾輪彼此分開，夯桿被釋放，最后夯在自身重力作用下，落回深坑，夯實(shí)坑底，然后，兩個(gè)滾輪再次壓緊夯桿，夯再次被提到地面，如此周而復(fù)始。已知兩個(gè)滾輪的半徑R=0．2m，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，每個(gè)滾輪對(duì)夯桿的正壓力，滾輪與夯桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)，夯的總質(zhì)量kg，坑深h=6．4m，假定在打夯的過(guò)程中每次坑的深度變化不大，當(dāng)夯的底端升到坑口時(shí)，滾輪將夯桿釋放，不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s²，求：

    （1）夯桿被滾輪壓緊加速上升至與滾輪速度相等時(shí)，此時(shí)夯的底端離坑底的高度h₁；

    （2）夯的運(yùn)動(dòng)周期T；

    （3）每個(gè)周期中，提升夯的過(guò)程中電動(dòng)機(jī)所做的功W．