如圖所示，在傾角為θ=30°的斜面上，固定一寬L=0.25m的平行金屬導(dǎo)軌，在導(dǎo)軌上端接入電源和變阻器．電源電動(dòng)勢(shì)E=12V，內(nèi)阻r=1.0Ω一質(zhì)量m=20g的金屬棒ab與兩導(dǎo)軌垂直并接觸良好．整個(gè)裝置處于磁感強(qiáng)度B=0.80T、垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中（導(dǎo)軌與金屬棒的電阻不計(jì)）．金屬導(dǎo)軌是光滑的，取g=10m/s²，要保持金屬棒在導(dǎo)軌上靜止，求：
（1）金屬棒所受到的安培力；
（2）通過金屬棒的電流；
（3）滑動(dòng)變阻器R接入電路中的阻值．

如圖所示，在傾角為θ=30°的光滑斜面的底端有一個(gè)固定擋板D，小物體C靠在擋板D上，小物體B與C用輕質(zhì)彈簧拴接．當(dāng)彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí)，B在O點(diǎn)；當(dāng)B靜止時(shí)，B在M點(diǎn)，OM=l．在P點(diǎn)還有一小物體A，使A從靜止開始下滑，A、B相碰后一起壓縮彈簧．A第一次脫離B后最高能上升到N點(diǎn)，ON=1.5l．B運(yùn)動(dòng)還會(huì)拉伸彈簧，使C物體剛好能脫離擋板D．A、B、C的質(zhì)量都是m，重力加速度為g．求
（1）彈簧的勁度系數(shù)；
（2）彈簧第一次恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)B速度的大��；
（3）M、P之間的距離．

如圖所示，在傾角為α=30°的光滑斜面上，有一根長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.8m的細(xì)繩，一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m=0.2kg的小球，沿斜面做圓周運(yùn)動(dòng)，若要小球能通過最高點(diǎn)A，則小球在最低點(diǎn)B的最小速度是（　�。�

如圖所示，在傾角為30°的光滑斜面上，一勁度系數(shù)為k₁的輕質(zhì)彈簧一端固定在固定擋板C上，另一端連接一質(zhì)量為M的物體A，另一勁度系數(shù)為k₂的輕彈簧一端連A，另一端連細(xì)繩套，過頂端滑輪后繩套豎直下垂拉直細(xì)繩，此時(shí)繩套在a位置，且K₂為原長(zhǎng)狀態(tài)，在繩套上掛質(zhì)量為m的重物B時(shí)繩套下降到b且K₁為原長(zhǎng)狀態(tài)，A再次平衡試求①物體B的質(zhì)量與A的質(zhì)量之比．②繩套下移的距離h_ab．