在教室內(nèi)有10個學(xué)生.分別佩帶著從1號到10號的校徽.任意取3人記錄其�；盏奶柎a.(1)求最小號碼為5的概率.(2)求3個號碼中至多有一個是偶數(shù)的概率.(3)求3個號碼之和不超過9的概率. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2011•自貢三模）（本小題滿分12分＞
設(shè)平面直角坐標(biāo)中，O為原點(diǎn)，N為動點(diǎn)，|
ON
|=6，
ON
=
5
•
OM
．過點(diǎn)M作MM1丄y軸于M1，過N作NN1⊥x軸于點(diǎn)N1，
OT
=
M1M
+
N1N
，記點(diǎn)T的軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程：
（H）已知直線L與雙曲線C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點(diǎn)（其中點(diǎn)P在第-象限）．線段OP交軌跡C于A，若
OP
=3
OA
，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程．

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（文） （本小題滿分12分已知函數(shù)y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)，
（1）求函數(shù)的值域和最小正周期；
（2）求函數(shù)的遞減區(qū)間．

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（07年福建卷理）（本小題滿分12分）在中，，．

（Ⅰ）求角的大�。�

（Ⅱ）若最大邊的邊長為，求最小邊的邊長．

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（07年福建卷文）（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù)f(x)=tx2+2t2x+t-1(x∈R,t>0).

(I)求f (x)的最小值h(t);

(II)若h(t)<-2t+m對t∈(0,2)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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（07年福建卷文）（本小題滿分12分）

如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都為2，D為CC1中點(diǎn).

(I)求證：AB1⊥平面A1BD;

(II)求二面角A-A1D-B的大小.

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         天津精通高考復(fù)讀學(xué)校數(shù)學(xué)教研組組長  么世濤

一、選擇題 ：1-4， BBBB ；5-8，DABD。

提示：1.

2.

3.用代替得

4．

5.,或

6.

7．略

8．     

二、填空題：9.60；  10. 15：10：20   ；  11.；  12.；

13.0.74  ； 14. ①、；②、圓；③.

提示： 9.

10．，，

11．，

12．，，，

，

13．

14．略

 

三、解答題

15. 解：(1).    

  (2)設(shè)抽取件產(chǎn)品作檢驗(yàn)，則，  

    ，得：，即

   故至少應(yīng)抽取8件產(chǎn)品才能滿足題意.  

16. 解：由題意得，，原式可化為,

而   

, 

故原式=.

17. 解：(1)顯然，連接，∵，，

∴.由已知，∴，.

 ∵∽， ，

∴ 即 .

 ∴.        

 (2)     

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號成立.此時(shí)，即為的中點(diǎn).于是由，知平面，是其交線，則過作

。

 ∴就是與平面所成的角.由已知得，，

 ∴， , .      

(3) 設(shè)三棱錐的內(nèi)切球半徑為，則

∵，，，，，

 ∴.     

18. 解： (1) ，   

(2) ∵ ，

∴當(dāng)時(shí)，      

∴當(dāng)時(shí)，，  

∵,,,.

∴ 的最大值為或中的最大者．

∵

∴ 當(dāng)時(shí)，有最大值為．

19.(1)解：∵函數(shù)的圖象過原點(diǎn)，

∴即，

∴.      

又函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對稱，

∴， .

(2)解：由題意有  即，

 即，即.

 ∴數(shù)列{}是以1為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列.

 ∴，即. ∴.

  ∴ ，，，. 

(3)證明：當(dāng)時(shí)，   

 故       

20. (1)解：∵，又，

    ∴.             又∵     

    ，且

∴ .        

(2)解：由，，猜想

    (3)證明：用數(shù)學(xué)歸納法證明：

    ①當(dāng)時(shí)，，猜想正確；

    ②假設(shè)時(shí)，猜想正確，即

1°若為正奇數(shù)，則為正偶數(shù)，為正整數(shù)，

   

   2°若為正偶數(shù)，則為正整數(shù)，

，又，且

所以

即當(dāng)時(shí)，猜想也正確          

   

由①，②可知，成立.     

（二）

一、1-4，AABB,5-8,CDCB；

提示： 1.  即   

2．   即

3．   即，也就是 ，

4．先確定是哪兩個人的編號與座位號一致，有種情況，如編號為1的人坐1號座位，且編號為2的人坐2號座位有以下情形：


 

  
  

   

    
    

    

     

      
      
人的編號
1
2
3
4
5
座位號
1
2
5
3
4
 
人的編號
1
2
3
4
5
座位號
1
2
4
5
3
 
                                                 

 
 
所以，符合條件的共有10×2=20種。
5． ，又，所以
又，且，所以
6．略
7．略
8． 密文shxc中的s對應(yīng)的數(shù)字為19，按照變換公式：
，原文對應(yīng)的數(shù)字是12，對應(yīng)的字母是；
密文shxc中的h對應(yīng)的數(shù)字為8，按照變換公式：
，原文對應(yīng)的數(shù)字是15，對應(yīng)的字母是；
二、9．； 10.2；11.-48； 12. ； 13、5； 14、①3，②，③
提示：
9. 
，，
10. 數(shù)列是首相為，公差為的等差數(shù)列，于是
  又，所以
11. 特殊值法。取通徑，則，，
。
12．因，，所以同解于
又 
所以。
13．略 。




 

  
 

 

  
  
 




 
14、（1）如圖：∵
∴∠1＝∠2＝∠3＝∠P＋∠PFD          

＝∠FEO＋∠EFO
∴∠FEO＝∠P，可證△OEF∽△DPF
即有，又根據(jù)相交弦定理DF?EF＝BF?AF
可推出，從而
∴PF＝3
（2） ∵PFQF，　　∴　　∴
(3)略。
三、15．解：(1)  依題知，得  
文本框: 子曰：三人行，必有我?guī)熝桑簱衿渖普叨鴱闹洳簧普叨闹�。精通�?nèi)部學(xué)員使用么老師答疑電話
13702071025
又  所以 
(2) 由(1)得

    
∴            
故 的值域?yàn)?sub>。
 
16．解：設(shè)飛機(jī)A能安全飛行的概率為，飛機(jī)B能安全飛行的概率為，則
又   所以 
當(dāng)時(shí)，，，；
當(dāng)時(shí)，，，；
當(dāng)時(shí)，，，；
故當(dāng)時(shí)，飛機(jī)A安全；當(dāng)時(shí)，飛機(jī)A與飛機(jī)B一樣安全；當(dāng)時(shí)，飛機(jī)B安全。
 
17．(1) 證明：以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，DA所在的直線x
軸，建立空間直角坐標(biāo)系如圖。
設(shè),則
，，，
，
又，所以 
               
    即  ，也就是
又，所以 ，即。
(2)解：方法1、找出二面角，再計(jì)算。
 
方法2、由(1)得：(當(dāng)且僅當(dāng)取等號)
即 分別為的中點(diǎn)，于是 ，。
又，所以 ，
設(shè)是平面的一個法向量，則
即   也就是
取
易知是平面的一個法向量，
                   

18．(1) 證明：依題知得：
整理，得 
又  所以   即  
故 數(shù)列是等差數(shù)列。
(2) 由(1)得   即 ()
又   所以 
 =
=
故
 
19．解：(1) 依題知得 
欲使函數(shù)在是增函數(shù)，僅須 或
		




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