經(jīng)過(guò)用天文望遠(yuǎn)鏡長(zhǎng)期觀測(cè)，人們?cè)谟钪嬷幸呀?jīng)發(fā)現(xiàn)了許多雙星系統(tǒng)，通過(guò)對(duì)它們的研究，使我們對(duì)宇宙中物質(zhì)的存在形式和分布情況有了較深刻的認(rèn)識(shí)．雙星系統(tǒng)由兩個(gè)星體構(gòu)成，其中每個(gè)星體的線度都遠(yuǎn)小于兩星體之間的距離．一般雙星系統(tǒng)距離其他星體很遠(yuǎn)，可以當(dāng)作孤立系統(tǒng)來(lái)處理．現(xiàn)根據(jù)對(duì)某一雙星系統(tǒng)的光度學(xué)測(cè)量確定：該雙星系統(tǒng)中每個(gè)星體的質(zhì)量都是m，兩者相距L，它們正圍繞兩者連線的中點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．
（1）試計(jì)算該雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期T
計(jì)算；
（2）若實(shí)際上觀測(cè)到的運(yùn)動(dòng)周期為T
觀測(cè)，且T
觀測(cè)：T
計(jì)算=1：
（N＞1）．為了解釋T
觀測(cè)與T
計(jì)算的不同，目前有一種流行的理論認(rèn)為，在宇宙中可能存在一種望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)不到的暗物質(zhì)．作為一種簡(jiǎn)化模型，我們假定在以這兩個(gè)星體連線的中點(diǎn)為圓心、
為半徑的一個(gè)球體內(nèi)均勻分布著這種暗物質(zhì)．若不考慮其他暗物質(zhì)的影響，請(qǐng)根據(jù)這一模型和上述觀測(cè)結(jié)果確定該星系間這種暗物質(zhì)的密度．（球的體積
V=πr3，式中r為球半徑）
經(jīng)過(guò)天文望遠(yuǎn)鏡長(zhǎng)期觀測(cè)，人們?cè)谟钪嬷幸呀?jīng)發(fā)現(xiàn)了許多雙星系統(tǒng)，通過(guò)對(duì)它們的研究，使我們對(duì)宇宙中物質(zhì)的存在形式和分布情況有了較深刻的認(rèn)識(shí)，雙星系統(tǒng)由兩個(gè)星體組成，其中每個(gè)星體的大小都遠(yuǎn)小于兩星體之間的距離，一般雙星系統(tǒng)距離其他星體很遠(yuǎn)，可以當(dāng)作孤立系統(tǒng)來(lái)處理（即其它星體對(duì)雙星的作用可忽略不計(jì)）．現(xiàn)根據(jù)對(duì)某一雙星系統(tǒng)的光度學(xué)測(cè)量確定：該雙星系統(tǒng)中每個(gè)星體的質(zhì)量都是m，兩者相距L，它們正圍繞兩者連線上的某一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．
目前有一種磁強(qiáng)計(jì)，用于測(cè)定地磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度．磁強(qiáng)計(jì)的原理如右圖所示，電路有一段金屬導(dǎo)體，它的橫截面是寬為a、高為b的長(zhǎng)方形，放在沿y軸正方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)體中通有沿x軸正方向、大小為I的電流．已知金屬導(dǎo)體單位體積中的自由電子數(shù)為n，電子電荷量為e，金屬導(dǎo)電過(guò)程中，自由電子所做的定向移動(dòng)可視為勻速運(yùn)動(dòng)．兩電極M、N均與金屬導(dǎo)體的前后兩側(cè)接觸，用電壓表測(cè)出金屬導(dǎo)體前后兩個(gè)側(cè)面間的電勢(shì)差為U．則磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和電極M、N的正負(fù)為（ �。�