題目列表(包括答案和解析)
1、已知集合,
,則
為( )
A、 B、
C、
D、R
22.(本小題滿(mǎn)分14分)
已知一列非零向
(Ⅰ)證明:是等比數(shù)列;
(Ⅱ)求向量
(Ⅲ)設(shè)一列,記為
為坐標(biāo)原點(diǎn),求點(diǎn)列{Bn}的極限點(diǎn)B的坐標(biāo).
(注:若點(diǎn)Bn坐標(biāo)為的極限點(diǎn).)
21.(本小題滿(mǎn)分12分)
如圖,已知在坐標(biāo)平面內(nèi),M、N是x軸上關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn),P是上半平面內(nèi)一點(diǎn),△PMN的面積為
(Ⅰ)求以M、N為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)P的橢圓方程;
(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)B(-1,0)的直線l交橢圓于C、D兩點(diǎn),交直線x=-4于點(diǎn)E,點(diǎn)B、E分
、
,求證:
.
20.(本小題滿(mǎn)分12分)
某地政府為科技興市,欲將如圖所示的一塊不規(guī)則的非農(nóng)業(yè)用地規(guī)劃建成一個(gè)矩形高科技工業(yè)園區(qū).已知AB⊥BC,OA//BC,且AB=BC=2AO=4km,曲線段OC是以點(diǎn)O為頂點(diǎn)且開(kāi)口向右的拋物線的一段.如果要使矩形的相鄰兩邊分別落在AB、BC上,且一個(gè)頂點(diǎn)落在曲線段OC上,問(wèn)應(yīng)如何規(guī)劃才能使矩形工業(yè)園區(qū)的用地面積最大?并求出最大的用地面積(精確到0.1km2).
19.(本小題滿(mǎn)分12分)
如圖,在四棱錐P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD為正方形,PD=DC,E、F分別是AB、PB的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:EF⊥CD;
(Ⅱ)在平面PAD內(nèi)求一點(diǎn)G,使GF⊥平面PCB,并證明你的結(jié)論;
(Ⅲ)求DB與平面DEF所成角的大小.
18.(本小題滿(mǎn)分12分)
拋擲兩個(gè)骰子,當(dāng)至少有一個(gè)2點(diǎn)或3點(diǎn)出現(xiàn)時(shí),就說(shuō)這次試驗(yàn)成功.
(Ⅰ)求一次試驗(yàn)中成功的概率;
(Ⅱ)求在4次試驗(yàn)中成功次數(shù)ξ的概率分布列及ξ的數(shù)學(xué)期望與方差.
17.(本小題滿(mǎn)分12分)
16.如圖,從點(diǎn)發(fā)出的光線沿平行于拋物線
的軸的方向射向此拋物線上的點(diǎn)P,反射后經(jīng)焦點(diǎn)F又射向拋物線上的點(diǎn)Q,再反射后沿平行于拋物線的軸的方向射向直線
再反射后又射回點(diǎn)M,則
x0= .
14.如圖,一艘船上午9:30在A處測(cè)得燈塔S在它的北偏東30°處,之后它繼續(xù)沿正北方向勻速航行,上午10:00到達(dá)B處,此時(shí)又測(cè)得燈塔S在它的北偏東75°處,且與它相距8n mile.此船的航速是
n mile/h.
15.若不等式
.
13.展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為
.
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