3.(2007年1月海淀13)動(dòng)點(diǎn)P在平面區(qū)域C₁: x² + y²≤2(| x | + | y |)內(nèi)，動(dòng)點(diǎn)Q在曲線C₂ :

(x – 4)² + (y – 4)² = 1上，則平面區(qū)域C₁的面積為__________，| PQ |的最小值為_________．

2．(2007年1月海淀8)動(dòng)點(diǎn)P為橢圓= 1(a > b > 0)上異于橢圓頂點(diǎn)(±a，0)的一點(diǎn)，F₁、F₂為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，動(dòng)圓C與線段F₁P、F₁F₂的延長線及線段PF₂相切，則圓心C的軌跡為除去坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的

　　　　 A．一條直線　　　　　 B．雙曲線的右支　 　　 C．拋物線　　　　　　　　 D．橢圓

1．(2007年1月海淀7)已知向量a = (2cos，2sin)，b = (3cos，3sin)，若向量a與b的夾角為60°，則直線xcos– ysin+= 0與圓(x – cos)² + (y + sin)² =的位置關(guān)系是

　　　　 A．相交　　　　　　　　　　 B．相切　　　　　　　　　　 　 C．相離　　　　　　　　　　　 D．相交且過圓心

7.現(xiàn)有一游戲：圖上有若干個(gè)點(diǎn)和若干條線，甲提供若干個(gè)硬幣，乙可以任意將這些硬幣全部擺放在點(diǎn)上，并且指定一個(gè)目標(biāo)定點(diǎn)u�，F(xiàn)定義操作：從一個(gè)至少有兩個(gè)硬幣的點(diǎn)取走2個(gè)硬幣，在它一個(gè)相鄰的點(diǎn)上放回一個(gè)硬幣。在指定的圖下，甲最少提供多少個(gè)硬幣，可以保證經(jīng)過若干次操作，一定能使目標(biāo)頂點(diǎn)u至少有一枚硬幣？(1)圖是一個(gè)包含5個(gè)點(diǎn)的線段；(2)圖是一個(gè)包含7個(gè)點(diǎn)的圈。

6.現(xiàn)有100個(gè)集裝箱，每個(gè)集裝箱裝2個(gè)物品�，F(xiàn)在將集裝箱的物品全部拆卸，并且所有物品被打亂順序。問：最壞情況下，需要多少個(gè)集裝箱再次把所有物品裝好？

5.一條跑馬比賽最多只能有8匹馬參加，假設(shè)同一匹馬參加每一場比賽的表現(xiàn)都是一樣的。問：可以有不多于50場比賽，完全將64匹馬的實(shí)力順序排序嗎？

4.現(xiàn)有一數(shù)字游戲：有1到100的數(shù)，2個(gè)人輪流寫。設(shè)已經(jīng)寫下的數(shù)為a1,a2,a3,...,an。若一個(gè)數(shù)x能表示成x=x1a1+x2a2+...+xnan(x1,x2,...,xn為非負(fù)整數(shù))，則這個(gè)數(shù)不能夠被寫。(如若3，5已被寫，則8=3+5不能再寫，13=3+5*2，9=3*3+5*0也不能再被寫)現(xiàn)在甲和乙玩這個(gè)游戲，已知5，6已經(jīng)被寫，現(xiàn)在輪到甲寫。問：誰有必勝策略？

3.求2+2e^(0.4i)+e^(1.2i)的模。

2.請(qǐng)找出一個(gè)含有根(2的開方+3的開立方)的整系數(shù)多項(xiàng)式。

1.有數(shù)條拋物線(線和線的內(nèi)部)能夠覆蓋整個(gè)平面嗎？證明你的結(jié)論。