題目列表(包括答案和解析)
已知橢圓C：
＝1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2，離心率為e．直線l：y＝ex＋a與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，M是直線l與橢圓C的一個(gè)公共點(diǎn)，P是點(diǎn)F1關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)．設(shè)
．
(1)證明λ＝1－e2；
(2)確定λ的值，使得ΔPF1F2是等腰三角形．
已知橢圓C：
＝1(a＞b＞0)的左頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，且過點(diǎn)(1，
)，橢圓C的焦點(diǎn)與曲線2x2－2y2＝1的焦點(diǎn)重合．
(1)求橢圓C的方程；．
(2)過點(diǎn)F任作橢圓C的一條弦PQ，直線AP、AQ分別交直線x＝4于M、N兩點(diǎn)，點(diǎn)M、N的縱坐標(biāo)分別為m、n．請問以線段MN為直徑的圓是否經(jīng)過x軸上的定點(diǎn)？若存在，求出定意的坐標(biāo)，并證明你的結(jié)論；若不存在，請說明理由
已知橢圓C：
＝1(a＞b＞0)的離心率為
，其左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2，過點(diǎn)F1的直線l交橢圓C于E、G兩點(diǎn)，且△EGF2的周長為4
.
(1)求橢圓C的方程；
(2)若過點(diǎn)M(2,0)的直線與橢圓C相交于兩點(diǎn)A、B，設(shè)P為橢圓上一點(diǎn)，且滿足
＋
＝t
(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，當(dāng)|
－
|＜
時(shí)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
已知橢圓C：
＝1(a＞b＞0)的離心率為
，其左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2，過點(diǎn)F1的直線l交橢圓C于E、G兩點(diǎn)，且△EGF2的周長為4
.
(1)求橢圓C的方程；
(2)若過點(diǎn)M(2,0)的直線與橢圓C相交于兩點(diǎn)A、B，設(shè)P為橢圓上一點(diǎn)，且滿足
＋
＝t
(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，當(dāng)|
－
|＜
時(shí)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
已知橢圓C：
＝1(a＞b＞0)的離心率為
，其左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2，過點(diǎn)F1的直線l交橢圓C于E、G兩點(diǎn)，且△EGF2的周長為4
.
(1)求橢圓C的方程；
(2)若過點(diǎn)M(2,0)的直線與橢圓C相交于兩點(diǎn)A、B，設(shè)P為橢圓上一點(diǎn)，且滿足
＋
＝t
(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，當(dāng)|
－
|＜
時(shí)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
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