題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應的生產(chǎn)能耗Y(噸標準煤)的幾組對照數(shù)據(jù)
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖; (2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出Y關于x的線性回歸方程Y=bx+a;(3)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標準煤.試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程,預測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標準煤?
(參考數(shù)值:32.5+43+54+64.5=66.5)
(本小題滿分12分)
某企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場調(diào)查與預測,A產(chǎn)品的利潤與投資成正比,其關系如圖1;B產(chǎn)品的利潤與投資的算術平方根成正比,其關系如圖2(注:利潤和投資單位:萬元).
(1)分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)關系式;
(2)已知該企業(yè)已籌集到18萬元資金,并將全部投入A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn).
①若平均投入生產(chǎn)兩種產(chǎn)品,可獲得多少利潤?
②問:如果你是廠長,怎樣分配這18萬元投資,才能使該企業(yè)獲得最大利潤?其最大利潤約為多少萬元?
(本小題滿分12分)
某工廠2011年第一季度生產(chǎn)的A、B、C、D四種型號的產(chǎn)品產(chǎn)量用條形圖表示如圖,現(xiàn)用分層抽樣的方法從中選取50件樣品參加四月份的一個展銷會:
(1)問A、B、C、D型號的產(chǎn)品各抽取多少件?
(2)從A、C型號的產(chǎn)品中隨機的抽取3件,用表示抽取A種型號的產(chǎn)品件數(shù),求的分布列和數(shù)學期望。
(本小題滿分12分)
某汽車配件廠生產(chǎn)A、B兩種型號的產(chǎn)品,A型產(chǎn)品的一等品率為,二等品率為;B型產(chǎn)品的一等品率為,二等品率為。生產(chǎn)1件A型產(chǎn)品,若是一等品則獲得4萬元利潤,若是二等品則虧損1萬元;生產(chǎn)1件B型產(chǎn)品,若是一等品則獲得6萬元利潤,若是二等品則虧損2萬元。設生產(chǎn)各件產(chǎn)品相互獨立。
(1)求生產(chǎn)4件A型產(chǎn)品所獲得的利潤不少于10萬元的概率;
(2)記(單位:萬元)為生產(chǎn)1件A型產(chǎn)品和1件B型產(chǎn)品可獲得的利潤,求的分布列及期望值.
(本小題滿分12分)
某企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場調(diào)查與預測,A產(chǎn)品的利潤與投資成正比,其關系如圖1;B產(chǎn)品的利潤與投資的算術平方根成正比,其關系如圖2(注:利潤和投資單位:萬元).
(1)分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)關系式;
(2)已知該企業(yè)已籌集到18萬元資金,并將全部投入A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn).
①若平均投入生產(chǎn)兩種產(chǎn)品,可獲得多少利潤?
②問:如果你是廠長,怎樣分配這18萬元投資,才能使該企業(yè)獲得最大利潤?其最大利潤約為多少萬元?
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