科目：czsx 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

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如圖，在△ABC中，若AB=5，AC=2，∠BAC=120°．以BC為邊作等邊三角形BCD，把△ABD繞D點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°到△ECD的位置．
（1）求∠BAD的度數(shù)；
（2）求AE的長．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，若AB=5，AC=2，BAC=120°，以BC為邊作等邊三角形BCD，把△ABD繞D點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°到△ECD的位置。

【小題1】（1）求BAD的度數(shù)；
【小題2】（2）求AE的長。

科目：czsx 來源：2011-2012學(xué)年北京市154中九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

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科目：czsx 來源：2011-2012年北京市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

科目：czsx 來源： 題型：解答題

科目：czsx 來源：北京市期末題 題型：解答題

如圖，在△ABC中，若AB=5，AC=2，∠BAC=120°，以BC為邊作等邊三角形BCD，把△ABD繞D點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°到△ECD的位置。
（1）求∠BAD的度數(shù)；
（2）求AE的長．

科目：czsx 來源：期末題 題型：操作題

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26、王華在某制衣廠工作，他應(yīng)按設(shè)計師的要求在衣服上鑲嵌一種直角三角形形狀的皮草（如圖1）．但王華不小心裁反了，裁成如圖2的形狀．為了不浪費(fèi)昂貴的材料，聰明的王華發(fā)現(xiàn)只要在裁反的材料（圖2）上剪一刀，把圖2分成兩塊，就可以再拼成圖1的形狀．請在圖2中畫出裁剪線（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法．）

科目：czsx 來源： 題型：

用小正方體搭成一個幾何體，使得從正面看、從上面看該幾何體得到的圖形如圖所示．這樣的幾何體只有一種嗎？
（1）它最多需要多少個小正方體？
（2）它最少需要多少個小正方體？請分別畫出這兩種情況下從左面看該幾何體得到的圖形．

科目：czsx 來源：2007年江蘇省無錫市北塘區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

王華在某制衣廠工作，他應(yīng)按設(shè)計師的要求在衣服上鑲嵌一種直角三角形形狀的皮草（如圖1）．但王華不小心裁反了，裁成如圖2的形狀．為了不浪費(fèi)昂貴的材料，聰明的王華發(fā)現(xiàn)只要在裁反的材料（圖2）上剪一刀，把圖2分成兩塊，就可以再拼成圖1的形狀．請在圖2中畫出裁剪線（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法．）

科目：czsx 來源： 題型：解答題

科目：czsx 來源： 題型：解答題

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y1=-

2

3

x+2與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，直線y₂=kx+b（k≠0）經(jīng)過點(diǎn)C（1，0）且與線段AB交于點(diǎn)P，并把△ABO分成兩部分．
（1）求A、B的坐標(biāo)；
（2）求△ABO的面積；
（3）若△ABO被直線CP分成的兩部分的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及直線CP的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：czsx 來源：2009年江蘇省南京市江寧區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

把兩個邊長都等于4的等邊三角形拼成菱形ABCD（如下圖）．有一個含60°角的三角尺，使三角尺的60°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，兩邊分別與AB，AC重合．
（1）將三角尺繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)時（如圖1），通過觀察或測量AE，AF的長度，你能得出什么結(jié)論？并證明你的結(jié)論；
（2）在旋轉(zhuǎn)過程中四邊形AECF的周長是否發(fā)生變化？如果沒有變化，請說明理由；如果有變化，請求出周長的最小值；
（3）若將（1）中三角尺的60°角的頂點(diǎn)P在AC上移動且與點(diǎn)A、C都不重合，三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD相交于點(diǎn)E、F時（如圖3），那么PE、PF之間又有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．

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在平面上，七個邊長為1的等邊三角形，分別用①至⑦表示（如圖）．從④⑤⑥⑦組成的圖形中，取出一個三角形，使剩下的圖形經(jīng)過一次平移，與①②③組成的圖形拼成一個正六邊形
（1）你取出的是哪個三角形？寫出平移的方向和平移的距離；
（2）將取出的三角形任意放置在拼成的正六邊形所在平面，問：正六邊形沒有被三角形蓋住的面積能否等于

5

2

？請說明理由．

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13、如圖是等邊三角形，你能把它分成兩個全等的三角形嗎？你能把它分成3個、4個全等的三角形嗎？（分別畫在三個三角形內(nèi)）

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已知等邊三角形紙片ABC的邊長為8，D為AB邊上的點(diǎn)，過點(diǎn)D作DG∥BC交AC于點(diǎn)G．DE⊥BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)G作GF⊥BC于點(diǎn)F，把三角形紙片ABC分別沿DG，DE，GF按圖1所示方式折疊，點(diǎn)A，B，C分別落在點(diǎn)A′，B′，C′處．若點(diǎn)A′，B′，C′在矩形DEFG內(nèi)或其邊上，且互不重合，此時我們稱△A′B′C′（即圖中陰影部分）為“重疊三角形”．
（1）若把三角形紙片ABC放在等邊三角形網(wǎng)格中（圖中每個小三角形都是邊長為1的等邊三角形），點(diǎn)A，B，C，D恰好落在網(wǎng)格圖中的格點(diǎn)上．如圖2所示，請直接寫出此時重疊三角形A′B′C′的面積；
（2）實(shí)驗(yàn)探究：設(shè)AD的長為m，若重疊三角形A′B′C′存在．試用含m的代數(shù)式表示重疊三角形A′B′C′的面積，并寫出m的取值范圍．（直接寫出結(jié)果）