1.設(shè)≤4}，，（    ）學科網(wǎng)

A．               B．{3}            C．Ф             D．≤≤學科網(wǎng)

2.已知為虛數(shù)單位，且，則的值為（    ）學科網(wǎng)

A．4                 B．            C．          D．學科網(wǎng)

3.在等比數(shù)列的值為（    ）學科網(wǎng)

   A．1                 B．2              C．3               D．9學科網(wǎng)

4.函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱, 則的值是（    ）學科網(wǎng)

A.        B.         C.       D. 學科網(wǎng)

5.拋物線的準線與雙曲線的左準線重合，則此雙曲線的漸近線方程是（    ）學科網(wǎng)

   A．          B．       C．      D． 學科網(wǎng)

6.函數(shù)f(x)=的部分圖象是（    ）                   學科網(wǎng)

   學科網(wǎng)

          A.               B.               C.               D.學科網(wǎng)

7.已知函數(shù)滿足，則的解是（    ）學科網(wǎng)

A．        B．        C．      D．學科網(wǎng)

8.在正方體上任取三個頂點連成三角形,則所得的三角形是等腰三角形的概率是（    ）學科網(wǎng)

A．                 B．              C．             D．學科網(wǎng)

9.已知直線與圓C：相交于A、B兩點，且 的面.是，則的值是（    ）學科網(wǎng)

  A．               B．          C．             D．與的值有關(guān)的數(shù)學科網(wǎng)

10．將面積為2的長方形ABCD沿對角線AC折起，使二面角D-AC-B的大小為，則三棱錐D-ABC的外接球的體積的最小值是（    ）學科網(wǎng)

    A．             B．          C．          D．與的值有關(guān)的數(shù)學科網(wǎng)

學科網(wǎng)

11.設(shè),則導函數(shù)的展開式中x²的系數(shù)是___________．學科網(wǎng)

12.已知點P（x，y）在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)運動，則的取值范圍是___________．　　　                                      學科網(wǎng)

13.已知函數(shù)是奇函數(shù)，則當時，，設(shè)的反函數(shù)是，則　　　　　．學科網(wǎng)

14.數(shù)列1，1，2，1，1，3，1，1，1，4，1，1，1，1，5，…，，…的第2008項為___________，前2008項的和為___________．學科網(wǎng)

15.如圖，在平面斜坐標中，斜坐標定義為學科網(wǎng)

（其中分別為斜坐標系的x軸,y軸學科網(wǎng)

的單位向量），則點P的坐標為。若學科網(wǎng)

且動點滿足,則點M在斜坐標系中的學科網(wǎng)

軌跡方程為___________．學科網(wǎng)

16.(本小題滿分12分)學科網(wǎng)

已知，學科網(wǎng)

（1）求的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間；學科網(wǎng)

（2）在中，、、c分別是角的對邊，若的面積為，求的值.學科網(wǎng)

學科網(wǎng)

學科網(wǎng)

學科網(wǎng)

學科網(wǎng)

學科網(wǎng)

17.(本小題滿分12分)學科網(wǎng)

甲、乙兩人對同一個目標各射擊一次，擊中目標的概率分別是和. 現(xiàn)他們對同一個目標各射擊兩次，已知“甲擊中目標的次數(shù)減去乙擊中目標的次數(shù)的差不超過1”的概率為.學科網(wǎng)

（1）求P的值；學科網(wǎng)

（2）設(shè)在第一次射擊中目標被甲乙兩人擊中的總次數(shù)為，求的分布列與期望.學科網(wǎng)

學科網(wǎng)

學科網(wǎng)

學科網(wǎng)

學科網(wǎng)

學科網(wǎng)

學科網(wǎng)

學科網(wǎng)

18.(本小題滿分12分)學科網(wǎng)

如圖，五面體中，．底    學科網(wǎng)

面是正三角形，.四邊形是矩形，二面角 學科網(wǎng)

為直二面角.

（1）在上運動，當在何處時，有平面,并  

且說明理由；

（2）當平面時，求二面角的余弦值.

19.(本小題滿分13分)

為了解某校高三學生的視力情況，隨機地抽查了該校100名高三學生的視力情況，得到頻率分布直方圖，如右圖所示；由于不慎將部分數(shù)據(jù)丟失，但知道前4組的頻數(shù)從左到右依次是等比數(shù)列的前四項，后6組的頻數(shù)從左到右依次是等差數(shù)列的前六項.

(1)求數(shù)列和{b_n}的通項公式；

(2)求視力不小于5.0的學生人數(shù)；

(3)設(shè),

求數(shù)列的通項公式.

20.(本小題滿分13分)

已知分別是橢圓的左右焦點，其左準線與軸相交于點N，并且滿足，設(shè)A、B是上半橢圓上滿足的兩點，其中.

（1）求此橢圓的方程；

（2）求直線AB的斜率的取值范圍.

21.(本小題滿分13分)

   已知函數(shù)，.

  （1）求在區(qū)間的最小值；
  （2）求證：若，則不等式≥對于任意的恒成立；

  （3）求證：若，則不等式≥對于任意的恒成立.

湖南省部分重點中學2009屆高三第一次聯(lián)考試題