(1)求P的值,學科網(wǎng) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本題滿分12分） 已知函數(shù)學科網(wǎng)1）若函數(shù)；

（2）設，若p是q的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍.學科網(wǎng)

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（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
（Ⅰ）若曲線y=f(x)在點P（1，f(1)）處的切線與直線y=x+2垂直，求函數(shù)y=f(x)的單調區(qū)間；[來源:學&科&網(wǎng)Z&X&X&K]
（Ⅱ）若對于任意成立，試求a的取值范圍；
（Ⅲ）記g(x)=f(x)+x-b(b∈R).當a=1時，函數(shù)g(x)在區(qū)間上有兩個零點，求實數(shù)b的取值范圍。

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（本小題滿分12分）

已知函數(shù)

（Ⅰ）若曲線y=f(x)在點P（1，f(1)）處的切線與直線y=x+2垂直，求函數(shù)y=f(x)的單調區(qū)間；[來源:學&科&網(wǎng)Z&X&X&K]

（Ⅱ）若對于任意成立，試求a的取值范圍；

（Ⅲ）記g(x)=f(x)+x-b(b∈R).當a=1時，函數(shù)g(x)在區(qū)間上有兩個零點，求實數(shù)b的取值范圍。

 

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（本題滿分12分）
如圖，四棱錐P-ABCD的側面PAD垂直于底面ABCD，∠ADC=∠BCD=,PA=PD=AD=2BC=2，CD,M在棱PC上，N是AD的中點，二面角M-BN-C為.
（1）求的值；
（2）求直線與平面BMN所成角的大小.[來源:學科網(wǎng)ZXXK]

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已知函數(shù)f(x)=x3-2ax2+3x(x∈R).

   （1）若a=1,點P為曲線y=f(x)上的一個動點，求以點P為切點的切線斜率取最小值時的切線方程；

   （2）若函數(shù)y=f(x)在（0，+∞）上為單調增函數(shù)，試求滿足條件的最大整數(shù)a.[來源:學科網(wǎng)ZXXK]

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一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．

CBCDB    DADCA

二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分．

11.90       12.[)       13.       14.1 ；3899       15.

三、解答題：本大題共6小題，共75分．

16.（本小題滿分12分）

解：（1）

……3分……4分

令

的單調區(qū)間,k∈Z�。�6分

（2）由得　．．．．．７分

又為的內角．．．．．．９分

　　　　　　　．．．11分

　�。�12分

17. （本小題滿分12分）

解:(1)記“甲擊中目標的次數(shù)減去乙擊中目標的次數(shù)為2”為事件A，則

，解得．．．．．4分

(2)的所有可能取值為0,1,2.記“在第一次射擊中甲擊中目標”為事件；記“在第一次射擊中乙擊中目標”為事件.

   則,

  

   ,．．．．．10分

所以的分布列為

0

1

2

P

∴=．．．．．12分學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

18. （本小題滿分12分）

解:（1）當為中點時,有平面

證明:連結交于,連結

∵四邊形是矩形  ∴為中點

又為中點,從而

∵平面,平面

∴平面．．．．．4分

（2）建立空間直角坐標系如圖所示,

則,,,,

．．．．．6分

所以,.

設為平面的法向量,則有,即

令,可得平面的一個法向量為,．．．．．9分

而平面的一個法向量為 ．．．．．10分

所以

所以二面角的余弦值為 ．．．．．12分

(用其它方法解題酌情給分)

19.（本小題滿分13分）

解:(1)由題意知

因此數(shù)列是一個首項.公比為3的等比數(shù)列，所以.．．．．．2分

又=100―(1+3+9)

所以=87,解得

因此數(shù)列是一個首項,公差為―5的等差數(shù)列,

所以 ．．．．．4分

 (2) 求視力不小于5.0的學生人數(shù)為．．．．．7分

 (3) 由   ①

可知，當時，  ②

①-②得，當時， ,

 , ．．．．．11分

又

因此數(shù)列是一個從第2項開始的公比為3的等比數(shù)列,

數(shù)列的通項公式為．．．．．13分

20.（本小題滿分13分）

解:(1)由于,

     ∴,解得,

     ∴橢圓的方程是．．．．．3分
(2)∵,∴三點共線,

而,設直線的方程為,

   由消去得:

   由,解得．．．．．6分

   設,由韋達定理得①,

    又由得:,∴②.

    將②式代入①式得:,

    消去得: ．．．．．10分

    設,當時, 是減函數(shù),

    ∴, ∴,

解得,又由得,

∴直線AB的斜率的取值范圍是．．．．．13分

21. （本小題滿分13分）

(1)解:

     ①若

∵，則，∴，即.

       ∴在區(qū)間是增函數(shù)，故在區(qū)間的最小值是

．．．．．2分

     ②若

令，得.

又當時，；當時，，

∴在區(qū)間的最小值是．．．．．4分

   (2)證明:當時，，則，

      ∴,

      當時，有，∴在內是增函數(shù)，

      ∴，

      ∴在內是增函數(shù)，

      ∴對于任意的，恒成立．．．．．7分

   (3)證明:

,

      令

      則當時,≥

                      ,．．．．．10分

      令,則,

當時, ；當時，；當時，，

則在是減函數(shù)，在是增函數(shù)，

∴，

∴，

∴，即不等式≥對于任意的恒成立．．．．．13分

 


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