2009屆高考倒計(jì)時(shí)數(shù)學(xué)沖刺階段每日一練(01)
一.選擇題:本大題共10小題.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.設(shè)M={∈R|
≤
},
=3,則下列關(guān)系正確的是( ).
A.M
B.
M
C.{
}
M
D. {
}
M
2 兩個(gè)事件對(duì)立是這兩個(gè)事件互斥的是( ).
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
3.若函數(shù)的定義域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( ).
A.
B.
C.
D.
4.設(shè)滿足約束條件
則目標(biāo)函數(shù)
的最大值是( ).
A.3
B
5.在△ABC中,A=15°,則的值為( ).
A.
B.
C.
D.2
6.向量按向量
=(1,2)平移后得向量(3,4),則向量
為( ).
A.(4,6)
B.(2,2)
C.(3,4) D.(3,8)
7.已知方程組有兩組不同的解,則實(shí)數(shù)a 的取值范圍是( ).
A.
B.
C.
D.
8.如圖,在正三角形ABC中,D,E,F(xiàn)分別為各邊的中點(diǎn),
G,J分別為AF,DE的中點(diǎn).將△ABC沿DE,EF,DF折成三棱錐以后,GJ與DE所成角的度數(shù)為( ) .
A.90° B.60°
C.45° D.0
9.已知雙曲線的離心率為2,點(diǎn)A(a , 0) , B(0 , -b), 若原點(diǎn)到直線AB的距離為
,則該雙曲線兩準(zhǔn)線間的距離等于( ).
A.
B.
C. 1
D.2
10.設(shè)=
,若
值域?yàn)?sub>
,則
的值域可能為 ( ).
A.
B.
C.
D.
二、填空題:請(qǐng)將答案填入答題紙?zhí)羁疹}的相應(yīng)答題線上.
11.已知集合≤
,
,則集合A中所有元素之和為 .
12.如果實(shí)數(shù)和非零向量
與
滿足
,則向量
和
.
(填“共線”或“不共線”).
13.△中,若
,
,則
.
14.設(shè)
,
為常數(shù).若存在
,使得
,則實(shí)數(shù)a的
取值范圍是 .
15.若復(fù)數(shù),
,
,且
與
均為實(shí)數(shù),則
.
16. 下面的流程圖最后輸出的的值是
.
17.若實(shí)數(shù)、
{
,
,
,
},且
,則曲線
表示焦點(diǎn)在
軸上的雙曲線的概率是
.
18. 已知下列結(jié)論:
① 、
都是正數(shù)
,
② 、
、
都是正數(shù)
,
則由①②猜想:
、
、
、
都是正數(shù)
20.如圖,在矩形中,
,
,以
為圓心,1為半徑作四分之一個(gè)圓弧
,在圓弧
上任取一點(diǎn)
,則直線
與線段
有公共點(diǎn)的概率是
.
21.用一些棱長(zhǎng)為
22.下表是某廠1~4月份用水量(單位:百噸)的一組數(shù)據(jù),
月份
1
2
3
4
用水量
4.5
4
3
2.5
由其散點(diǎn)圖可知,用水量與月份
之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系,其線性回歸方程是
.
23.已知平面內(nèi)一區(qū)域
,命題甲:點(diǎn)
;命題乙:點(diǎn)
.如果甲是乙的充分條件,那么區(qū)域
的面積的最小值是
.
24.設(shè)是橢圓
上任意一點(diǎn),
和
分別是橢圓的左頂點(diǎn)和右焦點(diǎn),
則的最小值為
.
三、解答題:本大題共6小題.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.
17.已知A、B、C的坐標(biāo)分別為A(3,0),B(0,3),C(),
(I)若求角
的值;
(II)若的值.
18.已知10件產(chǎn)品中有3件是次品.
(I)任意取出3件產(chǎn)品作檢驗(yàn),求其中至少有1件是次品的概率;
(II)為了保證使3件次品全部檢驗(yàn)出的概率超過(guò)0.6,最少應(yīng)抽取幾件產(chǎn)品作檢驗(yàn)?
19.在等差數(shù)列中,首項(xiàng)
,數(shù)列
滿足
(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(II)求
20.如圖,四棱錐P―ABCD中,底面四邊形ABCD是正方形,側(cè)面PDC是邊長(zhǎng)為a的正
三角形,且平面PDC⊥底面ABCD,E為PC的中點(diǎn)。
|