2009-2010學(xué)年度濱州市濱城區(qū)第一學(xué)期九年級(jí)期中學(xué)業(yè)水平測(cè)試
數(shù)學(xué)試題
選擇題(每小題3分,共30分)
1.下列二次根式中,最簡(jiǎn)二次根式是( )
A. B. C. D.
2.等式成立的條件是( )
A.x≥1 B.x≥
3.方程(m2-1)x2+mx-5=0是關(guān)于x的一元二次方程,則m滿足的條件是( )
A.m≠1 B.m≠0 C.|m|≠1 D.m=±1
4.用配方法解方程2x2+3=7x時(shí),方程可變形為( )
A.(x?)2= B.(x?)2=
C.(x?)2= D.(x?)2=
5.如果關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+a=0有實(shí)數(shù)根,則a的取值范圍是( )
A.a(chǎn)≤1 B.a(chǎn)<1 C.a(chǎn)≤? D.a(chǎn)≥1
6.如圖,圖形旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合,則旋轉(zhuǎn)的角度可能是( )
A.300 B.600 C.900 D.1200
7.下列說(shuō)法正確的是( )
A.等弦所對(duì)的弧相等 B.平分弦的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的弧C.圓的對(duì)稱軸是直徑 D.弦的垂直平分線過(guò)圓心
8.如圖,已知圓心角∠AOB的度數(shù)為100°,則圓周角∠ACB的度數(shù)是( )
A.80° B.100° C.120° D.130°
9.如圖所示,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)P,CD=10cm,AP:PB=1:5,那么⊙O的半徑等于( )
A.6cm B.3cm C.8cm D.5cm
10.如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上,PC是⊙O的切線,C為切點(diǎn),PC=2,PB=4,則⊙O的半徑等于( )
A.1 B.2 C. D.
二、填空題(每小題3分,共30分)
11.在二次根式中,x的取值范圍是_____________.
12.化簡(jiǎn)=________.=________;
13.直線y=x+3上有一點(diǎn)P(m-5,2m),則P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P′為_(kāi)____。
14.已知+=0,則x+y=____。
15.如圖,PA、PB分別切圓O于A、B,并與圓O的切線,分別相交于C、D,已知PA=7cm,則△PCD的周長(zhǎng)等于_________.
16.已知方程的一個(gè)根是1,3x2-9x+m=0則m的值是____。
17.已知方程x2-7x+12=0的兩根恰好是RtABC的兩條邊的長(zhǎng),則RtABC的第三邊長(zhǎng)為_(kāi)_______.
18.如圖在半徑等于5cm的⊙O內(nèi),有長(zhǎng)為5cm的弦AB,則弦AB所對(duì)的圓周角是________.
19.已知:兩圓的半徑分別為8cm和5cm,當(dāng)圓心距d=10cm時(shí),兩圓的位置關(guān)系________.
20.等邊三角形的內(nèi)切圓半徑、外接圓半徑和高的比是________.
三、解答題(共60分)
21.計(jì)算(每小題4分,共8分)
(1) (2)
22.解方程(每小題5分,共10分)
(1)=x(x-2) (2)2x2-5x-3=0
23.(本題4分)如圖,A點(diǎn)坐標(biāo)為(3,3)將△ABC先向下移動(dòng)4個(gè)單位得△A′B′C′,再將△A′B′C′繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得△A′′B′′C′′,請(qǐng)你畫(huà)出△A′B′C′和△A′′B′′C′′,并寫(xiě)出點(diǎn)A′′的坐標(biāo).
24.(本題8分)某化肥廠去年四月份生產(chǎn)化肥500噸,因管理不善,五月份的產(chǎn)量減少了10%.從六月起強(qiáng)化管理,產(chǎn)量逐月上升,七月份產(chǎn)量達(dá)到648噸.那么,該廠六、七兩月產(chǎn)量平均增長(zhǎng)的百分率是多少?
25.(本題6分)已知:如圖,△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交邊BC于P,PE⊥AC于E。
求證:PE是⊙O的切線。
26、(6分)如圖四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,AB是⊙O的直徑,若再增加一個(gè)條件,就可使四邊形ABCD成為等腰梯形,你所增加的條件是(只寫(xiě)出一個(gè)條件,圖中不再增加其他的字母和線段。(給出證明)
27.(8分)如圖,⊙C經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A與點(diǎn)B,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,4),M是圓上一點(diǎn),∠BMO=120°.
(1)求證:AB為⊙C直徑.
(2)求⊙C的半徑及圓心C的坐標(biāo).
28.(10分).有一石拱橋的橋拱是圓弧形,如圖所示,正常水位下水面寬AB=60m,水面到拱頂距離CD=18m,當(dāng)洪水泛濫時(shí),水面到拱頂距離為3.5米時(shí)需要采取緊急措施,當(dāng)水面寬MN=32m時(shí)是否需要采取緊急措施?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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