2009-2010學(xué)年度濱州市濱城區(qū)第一學(xué)期九年級(jí)期中學(xué)業(yè)水平測(cè)試

數(shù)學(xué)試題

選擇題(每小題3分,共30分)

1.下列二次根式中,最簡(jiǎn)二次根式是(    )

A.              B.        C.         D.

2.等式成立的條件是(    )

A.x≥1                 B.x≥-1                C.-1≤x≤1            D.x≥1或x≤-1

3.方程(m2-1)x2+mx-5=0是關(guān)于x的一元二次方程,則m滿足的條件是(    )

A.m≠1                B.m≠0                C.|m|≠1                     D.m=±1

4.用配方法解方程2x2+3=7x時(shí),方程可變形為(    )

A.(x?)2=                             B.(x?)2=

C.(x?)2=                             D.(x?)2=

5.如果關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+a=0有實(shí)數(shù)根,則a的取值范圍是(    )

A.a(chǎn)≤1                 B.a(chǎn)<1                 C.a(chǎn)≤?              D.a(chǎn)≥1

6.如圖,圖形旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合,則旋轉(zhuǎn)的角度可能是(    )

A.300                 B.600                 C.900                 D.1200

7.下列說(shuō)法正確的是(    )

A.等弦所對(duì)的弧相等                      B.平分弦的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的弧C.圓的對(duì)稱軸是直徑                       D.弦的垂直平分線過(guò)圓心

8.如圖,已知圓心角∠AOB的度數(shù)為100°,則圓周角∠ACB的度數(shù)是(    )

 

A.80°               B.100°                C.120°                D.130°

9.如圖所示,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)P,CD=10cm,AP:PB=1:5,那么⊙O的半徑等于(    )

A.6cm                B.3cm              C.8cm         D.5cm
10.如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上,PC是⊙O的切線,C為切點(diǎn),PC=2,PB=4,則⊙O的半徑等于(   )

A.1                    B.2                     C.                  D.

二、填空題(每小題3分,共30分)

11.在二次根式中,x的取值范圍是_____________.

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12.化簡(jiǎn)=________.=________;

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13.直線y=x+3上有一點(diǎn)P(m-5,2m),則P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P′為_(kāi)____。

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14.已知+=0,則x+y=____。

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15.如圖,PA、PB分別切圓O于A、B,并與圓O的切線,分別相交于C、D,已知PA=7cm,則△PCD的周長(zhǎng)等于_________.

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16.已知方程的一個(gè)根是1,3x2-9x+m=0則m的值是____。

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17.已知方程x2-7x+12=0的兩根恰好是RtABC的兩條邊的長(zhǎng),則RtABC的第三邊長(zhǎng)為_(kāi)_______.

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18.如圖在半徑等于5cm的⊙O內(nèi),有長(zhǎng)為5cm的弦AB,則弦AB所對(duì)的圓周角是________.

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19.已知:兩圓的半徑分別為8cm和5cm,當(dāng)圓心距d=10cm時(shí),兩圓的位置關(guān)系________.

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20.等邊三角形的內(nèi)切圓半徑、外接圓半徑和高的比是________.

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三、解答題(共60分)

21.計(jì)算(每小題4分,共8分)

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(1)     (2)

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22.解方程(每小題5分,共10分)

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(1)=x(x-2)                        (2)2x2-5x-3=0

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23.(本題4分)如圖,A點(diǎn)坐標(biāo)為(3,3)將△ABC先向下移動(dòng)4個(gè)單位得△A′B′C′,再將△A′B′C′繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得△A′′B′′C′′,請(qǐng)你畫(huà)出△A′B′C′和△A′′B′′C′′,并寫(xiě)出點(diǎn)A′′的坐標(biāo).

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24.(本題8分)某化肥廠去年四月份生產(chǎn)化肥500噸,因管理不善,五月份的產(chǎn)量減少了10%.從六月起強(qiáng)化管理,產(chǎn)量逐月上升,七月份產(chǎn)量達(dá)到648噸.那么,該廠六、七兩月產(chǎn)量平均增長(zhǎng)的百分率是多少?

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25.(本題6分)已知:如圖,△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交邊BC于P,PE⊥AC于E。

求證:PE是⊙O的切線。

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26、(6分)如圖四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,AB是⊙O的直徑,若再增加一個(gè)條件,就可使四邊形ABCD成為等腰梯形,你所增加的條件是(只寫(xiě)出一個(gè)條件,圖中不再增加其他的字母和線段。(給出證明)

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27.(8分)如圖,⊙C經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A與點(diǎn)B,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,4),M是圓上一點(diǎn),∠BMO=120°.

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(1)求證:AB為⊙C直徑.

(2)求⊙C的半徑及圓心C的坐標(biāo).

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28.(10分).有一石拱橋的橋拱是圓弧形,如圖所示,正常水位下水面寬AB=60m,水面到拱頂距離CD=18m,當(dāng)洪水泛濫時(shí),水面到拱頂距離為3.5米時(shí)需要采取緊急措施,當(dāng)水面寬MN=32m時(shí)是否需要采取緊急措施?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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