2008-2009學(xué)年度日照實驗學(xué)校第二學(xué)期初二期末終結(jié)性評價
數(shù)學(xué)試卷
一、相信你的選擇
1．若分式
的值為0，則x的值為（ ）
A．1 B．
2．若點（x0，y0）在函數(shù)y=
（ x＜0）的圖象上，且x0y0=－2，則它的圖象大致是 （ ）
A． B． C． D．
3．某鞋店試銷一款女鞋，試銷期間對不同顏色鞋的銷售情況統(tǒng)計如下表：
顏色
黑色
棕色
白色
紅色
銷售量（雙）
60
50
10
15
鞋店經(jīng)理最關(guān)心的是哪種顏色的鞋最暢銷，則對鞋店經(jīng)理最有意義的統(tǒng)計量是 （ ）
A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差
4．給出下面四個命題：（1）一組對邊平行的四邊形是梯形；（2）一條對角線平分一個內(nèi)角的平行四邊形是菱形；（3）兩條對角線互相垂直的矩形是正方形；（4）一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形（5）一組對邊相等，一組對角相等的四邊形是平行四邊形．其中真命題的個數(shù)有（ �。�
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
5．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（ �。�
A．當(dāng)AB=BC時，它是菱形
B．當(dāng)AC⊥BD時，它是菱形
C．當(dāng)∠ABC=900時，它是矩形
D．當(dāng)AC=BD時，它是正方形
6．函數(shù)
與函數(shù)
在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（ ）
A． B． C． D．
7．菱形的兩條對角線的長分別是6和8 ，則這個菱形的周長是（ ）
A．24 B．20 C．10 D．5
8．如圖，在Rt△ABC 中，
，D、E是斜邊BC上兩點，且∠DAE=45°，將△
繞點
順時針旋轉(zhuǎn)90
后，得到△
，連接
，下列結(jié)論：
①△
≌△
； ②△
≌△
；
③
； ④
其中正確的是（ ）
A．②④； B．①④； C．②③； D．①③．
9．如圖，A、B是函數(shù)
的圖象上關(guān)于原點O對稱的任意兩點，AC平行于y軸，交x軸于點C，BD平行于y軸，交x軸于點D，設(shè)四邊形ADBC面積為S，則（ ）
A．
B．1＜S＜2 C．S=2 D．S＞2
10．兩位同學(xué)在描述同一反比例函數(shù)的圖象時，甲同學(xué)說：這個反比例函數(shù)的圖象上任意一點到兩坐標(biāo)軸的距離的積都是3；乙同學(xué)說：這個反比例函數(shù)的圖象與直線y=x有兩個交點，你認(rèn)為這兩位同學(xué)所描述的反比例函數(shù)的解析式是（ �。�
A．
B．
C．
D．
11．?dāng)?shù)據(jù)
，
，
，，
，，的中位數(shù)是（ ）
A． B．
C． D．
12．如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6，BC=8，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于（ ）
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
二、試試你的身手
13．寫出一個含有字母
的分式（要求：不論取任何實數(shù)，該分式都有意義）
．
14．在下列三個不為零的式子 
中，任選兩個你喜歡的式子組成一個分式是
，把這個分式化簡所得的結(jié)果是
.
15．如圖（1）是一個等腰梯形，由6個這樣的等腰梯形恰好可以拼出如圖（2）所示的一個菱形．對于圖（1）中的等腰梯形，請寫出它的內(nèi)角的度數(shù)或腰與底邊長度之間關(guān)系的一個正確結(jié)論： ．
16．你吃過拉面嗎？實際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學(xué)知識：一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長度y（m）是面條的粗細(xì)（橫截面積）S（mm2）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．則當(dāng)面條粗1.6mm2時，面條的總長度是 。
17．點A（m，m＋1），B（m＋3，m－1）都在反比例函數(shù)
的圖象上．則
＝ 。18．用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題．
┅┅
（1）探究
．（用含有
的式子表示）
（2）若
的值為
，則= ．
三、挑戰(zhàn)你的技能
19．（1）先化簡，再求值：
，其中x＝－4．
（2）若關(guān)于的分式方程
無解，求m的值。
20．甲、乙兩同學(xué)玩“托球賽跑”游戲，商定：用球拍托著乒乓球從起跑線
起跑，繞過P點跑回到起跑線（如圖所示）；途中乒乓球掉下時須撿起并回到掉球處繼續(xù)賽跑，用時少者勝．結(jié)果：甲同學(xué)由于心急，掉了球，浪費了6秒鐘，乙同學(xué)則順利跑完．事后，甲同學(xué)說：“我倆所用的全部時間的和為50秒”，乙同學(xué)說：“撿球過程不算在內(nèi)時，甲的速度是我的1.2倍”．根據(jù)圖文信息，請問哪位同學(xué)獲勝？
21．為預(yù)防“手足口病”，某校對教室進(jìn)行“藥熏消毒”．已知藥物燃燒階段，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量
（mg）與燃燒時間（分鐘）成正比例；燃燒后，與成反比例（如圖所示）．現(xiàn)測得藥物10分鐘燃完，此時教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為8mg．據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）求藥物燃燒時與的函數(shù)關(guān)系式．
（2）求藥物燃燒后與的函數(shù)關(guān)系式．
（3）當(dāng)每立方米空氣中含藥量低于1.6mg時，對人體方能無毒害作用，那么從消毒開始，經(jīng)多長時間學(xué)生才可以回教室？
23．如圖甲，在△ABC中，∠ACB為銳角．點D為射線BC上一動點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．
（1）如果AB=AC，∠BAC=90º．解答下列問題：
①當(dāng)點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖乙，線段CF、BD之間的位置關(guān)系為 ，數(shù)量關(guān)系為 ．
②當(dāng)點D在線段BC的延長線上時，如圖丙，①中的結(jié)論是否仍然成立，請說明理由。
（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90º，點D在線段BC上運動．
試探究：當(dāng)△ABC滿足一個什么條件時，CF⊥BC（點C、F重合除外）？不用說明理由．
∴
≥
，只有當(dāng)a＝b時，等號成立．
結(jié)論：在≥（a、b均為正實數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b≥
，只有當(dāng)a＝b時，a+b有最小值．
（1）根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：
若m＞0，只有當(dāng)m＝ 時，
．
（2）探索應(yīng)用：如圖，已知A（－3，0），B（0，－4），P為雙曲線
（x＞0）上的任意一點，過點P作PC⊥x軸于點C，PD⊥y軸于點D．求四邊形ABCD面積的最小值，并說明此時四邊形ABCD的形狀．
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