2007-2008學(xué)年度淄博市張店區(qū)第二學(xué)期初三年級(jí)期末考試
數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題(在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是正確的)
1、下列說法正確的是
A.“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時(shí)間降雨
B.“拋一枚硬幣正面朝上的概率是
C.“彩票中獎(jiǎng)的概率是1%”表示買100張彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)
D.“拋一枚正方體骰子朝正面的數(shù)為奇數(shù)的概率是
2、方程的根是
A. B.
C., D.,
3、在□□4空格□中,任意填上“+”或“-”,在所得到的代數(shù)式中,能構(gòu)成完全平方式的概率是
A.1 B. C. D.
4、甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)排成一排拍照,則甲排在中間的概率是
A. B. C. D.
5.將一正方形紙片按下列順序折疊,然后將最后折疊的紙片沿虛線剪去上方的小三角形
將紙片展開,得到的圖形是
6.若關(guān)于的一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)為0,則的值等于
A.1 B.2 C.1或2 D.0
7.如下左圖,在矩形ABCD中,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿BC,CD,DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止。設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為,△ABP的面積為,如果關(guān)于的函數(shù)圖像如下右圖所示,則△ABC的面積是
A.10 B.16 C.18 D.20
8、已知點(diǎn)(-2,),(-1,),(3,),和(-3,-2)都在反比例函數(shù) 的圖像上,那么,與的大小關(guān)系是
A. B. C. D.
9、如下左圖,由四個(gè)小正方形組成的田字格中,△ABC的頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn)。在田字格上畫與△ABC成軸對(duì)稱的三角形,且頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn),則這樣的三角形(不包含△ABC本身)共有
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
10、如上右圖,在反比例函數(shù)的圖像上,有點(diǎn),,,,它們的橫坐標(biāo)依次為1,2,3,4。分別過這些點(diǎn)作軸與軸的垂線,圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為,,,則
A.1 B.
二、填空題
1、對(duì)于平面內(nèi)任意一個(gè)凸四邊形ABCD,現(xiàn)從以下四個(gè)關(guān)系式①AB=CD;②AD=BC;③AB∥CD;④∠A=∠C中任取兩個(gè)作為條件,能夠得出這個(gè)四邊形ABCD是平行四邊形的概率是
2、“上升數(shù)”是一個(gè)數(shù)中右邊數(shù)字比左邊數(shù)字大的自然數(shù)(如:34,568,2469等)。任取一個(gè)兩位數(shù),是“上升數(shù)”的概率是
3.如下圖,C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A,E重合),在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE,AD與BE交于點(diǎn)O,AD與BC交于點(diǎn)P,BE與CD交于點(diǎn)Q,連結(jié)PQ。以下五個(gè)結(jié)論:
①AD=BE; ②PQ∥AE; ③AP=BQ; ④DE=DP; ⑤∠AOB=60°
恒成立的有 (把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上)
4、將一個(gè)正三角形紙片剪成四個(gè)全等的小正三角形(如下圖),再將其中的一個(gè)按同樣的方法剪成四個(gè)更小的正三角形,……如此繼續(xù)下去,結(jié)果如下表
則= (用含的代數(shù)式表示)
5、在-9,-6,-3,-1,2,3,6,8,11這九個(gè)數(shù)中,任取一個(gè)作為值,能夠使關(guān)于 的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的概率是
6、根據(jù)圖中數(shù)字的規(guī)律,在最后一個(gè)圖形中填空。
7、如圖所示,正方形ABCD的對(duì)角線交于O,△PBC是等邊三角形,△PBO的面積為1,則△BPD的面積是
8、如圖,當(dāng)四邊形PABN的周長最小時(shí),
三、解答題
1、“一方有難,八方支援”,四川汶川大地震牽動(dòng)著全國人民的心,我市某醫(yī)院準(zhǔn)備從甲、乙、丙三位醫(yī)生和A、B兩名護(hù)士中選取一位醫(yī)生和一名護(hù)士支援汶川。
(1)若隨機(jī)選一位醫(yī)生和一名護(hù)士,用樹狀圖(或列表法)表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)求恰好選中醫(yī)生甲和護(hù)士A的概率。
2、某活動(dòng)小組為了估計(jì)裝有5個(gè)白球和若干個(gè)紅球(每個(gè)球除顏色外都相同)的袋中紅球接近多少個(gè),在不將袋中球倒出來的情況下,分小組進(jìn)行摸球試驗(yàn),兩人一組,共20組進(jìn)行摸球?qū)嶒?yàn)。其中一位學(xué)生摸球,另一位學(xué)生記錄所摸球的顏色,并將球放回袋中搖勻,每一組做400次試驗(yàn),匯總起來后,摸到紅球次數(shù)為6000次。
(1)估計(jì)從袋中任意摸出一個(gè)球,恰好是紅球的概率是多少?
(2)請(qǐng)你估計(jì)袋中紅球接近多少個(gè)?
3、如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD中點(diǎn)。
求證:CE⊥BE。
4、(1)探究新知:
如圖,已知△ABC與△ABD的面積相等,試判斷AB與CD的位置關(guān)系,并說明理由。
(2)結(jié)論應(yīng)用:
①如下左圖,點(diǎn)M、N在反比例函數(shù)的圖像上,過點(diǎn)M作ME⊥軸,過點(diǎn)N作NF⊥軸,垂足分別為E,F(xiàn)。試證明:MN∥EF。
②若①中的其他條件不變,只改變點(diǎn)M,N的位置如上右圖所示,請(qǐng)判斷MN與EF是否平行。
5、如下圖,點(diǎn)P是平行四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn),,,求三角形PAC的面積。
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