2008年安徽省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試

數(shù)學(xué)試卷

注意事項:本卷共八大題,計23小題,滿分150分,考試時間120分鐘

一、選擇題(本題共10 小題,每小題4 分,滿分40分)

1.-3的絕對值是

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A.3                 B.-3                 C.                       D.

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2. 下列多項式中,能用公式法分解因式的是

   A.x2-xy             B.x2+xy             C. x2-y2               D. x2+y2

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3. 2007年我省為135萬名農(nóng)村中小學(xué)生免費提供教科書,減輕了農(nóng)民的負擔(dān),135萬用科學(xué)計數(shù)法可表示為

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   A.0.135×106                   B.1.35×106        C.0.135×107             D.1.35×107

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4.如圖,在⊙O中,∠ABC=50°,則∠AOC等于

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A.50°                   B.80°                  C.90°                  D.100°

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5. 分式方程的解是

  A.x=1                       B.x=-1              C.x=2                   D.x=-2

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6.如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù),則判斷正確的是

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A.a(chǎn)>c                     B.b>c                C.4a2+b2=c2           D.a(chǎn)2+b2=c2

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7.函數(shù)的圖象經(jīng)過點(1,-2),則k的值為   

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A.                       B.                 C.2                     D.-2

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8. 某火車站的顯示屏,每隔4分鐘顯示一次火車班次的信息,顯示時間持續(xù)1分鐘,某人到達該車站時,顯示屏上正好顯示火車班次信息的概率是

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A.                   B.                   C.                       D.

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9. 如圖是我國2003~2007年糧食產(chǎn)量及其增長速度的統(tǒng)計圖,下列說法不正確的是    

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A.這5 年中,我國糧食產(chǎn)量先增后減

B.后4年中,我國糧食產(chǎn)量逐年增加   

C.這5 年中,我國糧食產(chǎn)量年增長率最大

D.這5 年中,我國糧食產(chǎn)量年增長率最小

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10.如圖,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,點M為BC中點,MN⊥AC于點N,則MN等于

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A.                  B.                    C.                 D.

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二、填空題(本題共 4 小題,每小題 5 分,滿分 20 分)

11. 化簡=_________

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12.如圖,已知a∥b,∠1=70°,∠2=40°,則∠3= __________。

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13.如圖,在⊙O中,∠AOB=60°,AB=3cm,則劣弧的長為______cm .

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14.如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象,在下列說法中:

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①ac<0;            ②方程ax2+bx+c=0的根是x1= -1, x2= 3   

③a+b+c>0         ④當x>1時,y隨x的增大而增大。

正確的說法有_____________。(把正確的答案的序號都填在橫線上)

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三.(本題共 2 小題,每小題 8 分,滿分 16 分)

15. 解不等式組,并把它的解集表示在數(shù)軸上:

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16.小明站在A處放風(fēng)箏,風(fēng)箏飛到C處時的線長為20米,這時測得∠CBD=60°,若牽引底端B離地面1.5米,求此時風(fēng)箏離地面高度。(計算結(jié)果精確到0.1米,)

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四、(本題共 2 小題,每小題 8 分,滿分 16 分)

17.某石油進口國這幾個月的石油進口量比上個月減少了5%,由于國際油價油價上漲,這個月進口石油的費用反而比上個月增加了14%。求這個月的石油價格相對上個月的增長率。

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18. 如圖,在平面直角坐標系中,一顆棋子從點P處開始依次關(guān)于點A、B、C作循環(huán)對稱跳動,即第一次跳到點P關(guān)于點A的對稱點M處,接著跳到點M關(guān)于點B的對稱點N處,第三次再跳到點N關(guān)于C的對稱點處,….如此下去。

(1)在圖中畫出點M、N,并寫出點M、N的坐標:_____________

(2)求經(jīng)過第2008次跳動之后,棋子落點與點P的距離。

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五、(本題共 2 小題,每小題 10 分,滿分 20分)

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19.甲同學(xué)口袋中有三張卡片,分別寫著數(shù)字1、1、2,乙同學(xué)口袋中也有三張卡片,分別寫著數(shù)字1、2、2。兩人各自從自己的口袋中隨機摸出一張卡片,若兩人摸出的卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù),則甲勝;否則乙勝。求甲勝的概率。

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20. 如圖四邊形ABCD和四邊形ACED都是平行四邊形,點R為DE的中點,BR分別交AC、CD于點P、Q。

⑴請寫出圖中各對相似三角形(相似比為1 除外);

(2)求BP∶PQ∶QR

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六、(本題滿分 12 分)

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21. 雜技團進行雜技表演,演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處,其身體(看成一點)的路線是拋物線的一部分,如圖。

(1)求演員彈跳離地面的最大高度;

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(2)已知人梯高BC=3.4米,在一次表演中,人梯到起跳點A的水平距離是4米,問這次表演是否成功?請說明理由。

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七、(本題滿分 12 分)

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22. 已知:點O到△ABC的兩邊AB、AC所在直線的距離相等,且OB=OC。

(1)如圖1,若點O在BC上,求證:AB=AC;

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(2)如圖2,若點O在△ABC的內(nèi)部,求證:AB=AC;

(3)若點O在△ABC的外部,AB=AC成立嗎?請畫圖表示。

八、(本題滿分 14 分)

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23.剛回營地的兩個搶險分隊又接到救災(zāi)命令:一分隊立即出發(fā)往30千米的A鎮(zhèn);二分隊因疲勞可在營地休息a(0≤a≤3)小時再往A鎮(zhèn)參加救災(zāi)。一分隊了發(fā)后得知,唯一通往A鎮(zhèn)的道路在離營地10千米處發(fā)生塌方,塌方地形復(fù)雜,必須由一分隊用1小時打通道路,已知一分隊的行進速度為5千米/時,二分隊的行進速度為(4+a)千米/時。

⑴若二分隊在營地不休息,問二分隊幾小時能趕到A鎮(zhèn)?

⑵若二分隊和一分隊同時趕到A鎮(zhèn),二分隊應(yīng)在營地休息幾小時?

⑶下列圖象中,①②分別描述一分隊和二分隊離A鎮(zhèn)的距離y(千米)和時間x(小時)的函數(shù)關(guān)系,請寫出你認為所有可能合理的代號,并說明它們的實際意義。

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