2008年安徽省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試
數(shù)學(xué)試卷
注意事項:本卷共八大題,計23小題,滿分150分,考試時間120分鐘
一、選擇題(本題共10 小題,每小題4 分,滿分40分)
1.-3的絕對值是
A.3 B.-
2. 下列多項式中,能用公式法分解因式的是
A.x2-xy B.x2+xy C. x2-y2 D. x2+y2
3. 2007年我省為135萬名農(nóng)村中小學(xué)生免費提供教科書,減輕了農(nóng)民的負擔(dān),135萬用科學(xué)計數(shù)法可表示為
A.0.135×106 B.1.35×
4.如圖,在⊙O中,∠ABC=50°,則∠AOC等于
A.50° B.80° C.90° D.100°
5. 分式方程的解是
A.x=1 B.x=-
6.如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù),則判斷正確的是
A.a(chǎn)>c B.b>c
C.
7.函數(shù)的圖象經(jīng)過點(1,-2),則k的值為
A. B. C.2 D.-2
8. 某火車站的顯示屏,每隔4分鐘顯示一次火車班次的信息,顯示時間持續(xù)1分鐘,某人到達該車站時,顯示屏上正好顯示火車班次信息的概率是
A. B. C. D.
9. 如圖是我國2003~2007年糧食產(chǎn)量及其增長速度的統(tǒng)計圖,下列說法不正確的是
A.這5 年中,我國糧食產(chǎn)量先增后減
B.后4年中,我國糧食產(chǎn)量逐年增加
C.這5 年中,我國糧食產(chǎn)量年增長率最大
D.這5 年中,我國糧食產(chǎn)量年增長率最小
10.如圖,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,點M為BC中點,MN⊥AC于點N,則MN等于
A. B. C. D.
二、填空題(本題共 4 小題,每小題 5 分,滿分 20 分)
11. 化簡=_________
12.如圖,已知a∥b,∠1=70°,∠2=40°,則∠3= __________。
13.如圖,在⊙O中,∠AOB=60°,AB=
14.如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象,在下列說法中:
①ac<0; ②方程ax2+bx+c=0的根是x1= -1, x2= 3
③a+b+c>0 ④當x>1時,y隨x的增大而增大。
正確的說法有_____________。(把正確的答案的序號都填在橫線上)
三.(本題共 2 小題,每小題 8 分,滿分 16 分)
15. 解不等式組,并把它的解集表示在數(shù)軸上:
16.小明站在A處放風(fēng)箏,風(fēng)箏飛到C處時的線長為
四、(本題共 2 小題,每小題 8 分,滿分 16 分)
17.某石油進口國這幾個月的石油進口量比上個月減少了5%,由于國際油價油價上漲,這個月進口石油的費用反而比上個月增加了14%。求這個月的石油價格相對上個月的增長率。
18. 如圖,在平面直角坐標系中,一顆棋子從點P處開始依次關(guān)于點A、B、C作循環(huán)對稱跳動,即第一次跳到點P關(guān)于點A的對稱點M處,接著跳到點M關(guān)于點B的對稱點N處,第三次再跳到點N關(guān)于C的對稱點處,….如此下去。
(1)在圖中畫出點M、N,并寫出點M、N的坐標:_____________
(2)求經(jīng)過第2008次跳動之后,棋子落點與點P的距離。
五、(本題共 2 小題,每小題 10 分,滿分 20分)
19.甲同學(xué)口袋中有三張卡片,分別寫著數(shù)字1、1、2,乙同學(xué)口袋中也有三張卡片,分別寫著數(shù)字1、2、2。兩人各自從自己的口袋中隨機摸出一張卡片,若兩人摸出的卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù),則甲勝;否則乙勝。求甲勝的概率。
20. 如圖四邊形ABCD和四邊形ACED都是平行四邊形,點R為DE的中點,BR分別交AC、CD于點P、Q。
⑴請寫出圖中各對相似三角形(相似比為1 除外);
(2)求BP∶PQ∶QR
六、(本題滿分 12 分)
21. 雜技團進行雜技表演,演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處,其身體(看成一點)的路線是拋物線的一部分,如圖。
(1)求演員彈跳離地面的最大高度;
(2)已知人梯高BC=
七、(本題滿分 12 分)
22. 已知:點O到△ABC的兩邊AB、AC所在直線的距離相等,且OB=OC。
(1)如圖1,若點O在BC上,求證:AB=AC;
(2)如圖2,若點O在△ABC的內(nèi)部,求證:AB=AC;
(3)若點O在△ABC的外部,AB=AC成立嗎?請畫圖表示。
八、(本題滿分 14 分)
23.剛回營地的兩個搶險分隊又接到救災(zāi)命令:一分隊立即出發(fā)往30千米的A鎮(zhèn);二分隊因疲勞可在營地休息a(0≤a≤3)小時再往A鎮(zhèn)參加救災(zāi)。一分隊了發(fā)后得知,唯一通往A鎮(zhèn)的道路在離營地10千米處發(fā)生塌方,塌方地形復(fù)雜,必須由一分隊用1小時打通道路,已知一分隊的行進速度為
⑴若二分隊在營地不休息,問二分隊幾小時能趕到A鎮(zhèn)?
⑵若二分隊和一分隊同時趕到A鎮(zhèn),二分隊應(yīng)在營地休息幾小時?
⑶下列圖象中,①②分別描述一分隊和二分隊離A鎮(zhèn)的距離y(千米)和時間x(小時)的函數(shù)關(guān)系,請寫出你認為所有可能合理的代號,并說明它們的實際意義。
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