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臺(tái)州市2009年高三年級(jí)第一次調(diào)考試題

6ec8aac122bd4f6e數(shù)  學(xué)（文科）

命題:梅紅衛(wèi)（臺(tái)州一中）  應(yīng)福貴（仙居中學(xué)）

審題：王建華（黃巖中學(xué)）

注意事項(xiàng)：

1．  本卷共4頁，三大題，22小題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘；

2．  用藍(lán)、黑色水筆或圓珠筆書寫答案，考試結(jié)束只需將答案紙交回.

參考公式：

球的表面積公式 6ec8aac122bd4f6e                       棱柱的體積公式V=Sh

                                  

球的體積公式  6ec8aac122bd4f6e                       其中S表示棱柱的底面積，h表示棱柱的高

 其中R表示球的半徑                           棱臺(tái)的體積公式6ec8aac122bd4f6e                                                                                                   

棱錐的體積公式  V=6ec8aac122bd4f6eSh                       其中S1, S2分別表示棱臺(tái)的上底、下底面積，

                                              h表示棱臺(tái)的高      

其中S表示棱錐的底面積，h表示棱錐的高        如果事件A，B互斥，那么6ec8aac122bd4f6e                             

一．選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1. 集合6ec8aac122bd4f6e＝6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e＝6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e=

試題詳情

（A）6ec8aac122bd4f6e      （B）6ec8aac122bd4f6e         （C）6ec8aac122bd4f6e         （D）6ec8aac122bd4f6e

 

試題詳情

2. 已知不等式6ec8aac122bd4f6e的整數(shù)解構(gòu)成等差數(shù)列{6ec8aac122bd4f6e}，則數(shù)列{6ec8aac122bd4f6e}的第四項(xiàng)為

試題詳情

（A）6ec8aac122bd4f6e           （B）6ec8aac122bd4f6e       　   （C）6ec8aac122bd4f6e       　    （D）6ec8aac122bd4f6e或6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 已知點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e和原點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e在直線6ec8aac122bd4f6e的兩側(cè)，則實(shí)數(shù)6ec8aac122bd4f6e的取值范圍是

試題詳情

（A）6ec8aac122bd4f6e     （B）6ec8aac122bd4f6e      （C）6ec8aac122bd4f6e        （D）6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 已知點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e，橢圓6ec8aac122bd4f6e與直線6ec8aac122bd4f6e交于點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e的周長為

試題詳情

（A）4            （B）6ec8aac122bd4f6e       　　 （C）6ec8aac122bd4f6e            （D）6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 已知向量6ec8aac122bd4f6e的夾角為6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e則6ec8aac122bd4f6e　

（A） 7           （B） 6             （C）5              （D）4

 

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6ec8aac122bd4f6e6. 一個(gè)空間幾何體的三視圖及部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示，

則這個(gè)幾何體的體積是

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（A）6ec8aac122bd4f6e    　     （B）1      

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（C）6ec8aac122bd4f6e           （D）2

 

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7. 現(xiàn)要完成下列3項(xiàng)抽樣調(diào)查：

①從10盒酸奶中抽取3盒進(jìn)行食品衛(wèi)生檢查.

②科技報(bào)告廳有32排，每排有40個(gè)座位，有一次報(bào)告會(huì)恰好坐滿了聽眾，報(bào)告會(huì)結(jié)束后，為了聽取意見，需要請(qǐng)32名聽眾進(jìn)行座談.

③東方中學(xué)共有160名教職工，其中一般教師120名，行政人員16名，后勤人員24名.為了了解教職工對(duì)學(xué)校在校務(wù)公開方面的意見，擬抽取一個(gè)容量為20的樣本.較為合理的抽樣方法是                               

（A）①簡單隨機(jī)抽樣,②系統(tǒng)抽樣,③分層抽樣.

（B）①簡單隨機(jī)抽樣,②分層抽樣,③系統(tǒng)抽樣.

（C）①系統(tǒng)抽樣,②簡單隨機(jī)抽樣,③分層抽樣.

（D）①分層抽樣,②系統(tǒng)抽樣,③簡單隨機(jī)抽樣.

 

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8. 已知函數(shù)6ec8aac122bd4f6e若6ec8aac122bd4f6e,則實(shí)數(shù)6ec8aac122bd4f6e=

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（A）4            （B） 1或6ec8aac122bd4f6e        （C）6ec8aac122bd4f6e或4         （D）1, 6ec8aac122bd4f6e或4

 

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9. 已知6ec8aac122bd4f6e是定義在6ec8aac122bd4f6e上的奇函數(shù)，且6ec8aac122bd4f6e，若將6ec8aac122bd4f6e的圖象向右平移一個(gè)單位后，則得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象，則6ec8aac122bd4f6e   

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（A）0　　　　　  （B）1　　          （C）－1            （D）－1004.5

 

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10.已知6ec8aac122bd4f6e是△6ec8aac122bd4f6e內(nèi)部一點(diǎn)，6ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e的面積為

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  （A）2            （B）1              （C）6ec8aac122bd4f6e             （D）6ec8aac122bd4f6e

 

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二．填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分. 把答案填在答題卡的相應(yīng)位置.

11. 已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，則復(fù)數(shù)6ec8aac122bd4f6e的虛部為     ▲      .

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12. 已知直線6ec8aac122bd4f6e和兩個(gè)不同的平面6ec8aac122bd4f6e，則下列命題中錯(cuò)誤的是     ▲       (請(qǐng)寫出錯(cuò)誤命題的序號(hào)).

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6ec8aac122bd4f6e①若6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e        ②若6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e           

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③若6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e       ④若6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e

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13．根據(jù)右邊程序框圖，

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若輸出6ec8aac122bd4f6e的值是4，

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則輸入的實(shí)數(shù)6ec8aac122bd4f6e=      ▲      .        

 

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14．已知命題6ec8aac122bd4f6e：6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，

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命題6ec8aac122bd4f6e是命題6ec8aac122bd4f6e的否定，則命題

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6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e中是真命

題的是     ▲      .

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15．已知雙曲線6ec8aac122bd4f6e的右焦點(diǎn)是橢圓6ec8aac122bd4f6e的一個(gè)頂點(diǎn)，則

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6ec8aac122bd4f6e=     ▲      .

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16. 已知向量6ec8aac122bd4f6e在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)6ec8aac122bd4f6e的取值范圍是     ▲      .

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17．有一堆除顏色外其它特征都相同的紅白兩種顏色的球若干個(gè)，已知紅球的個(gè)數(shù)比白球多，

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但比白球的2倍少，若把每一個(gè)白球都記作數(shù)值2，每一個(gè)紅球都記作數(shù)值3，則所有球的數(shù)值的總和等于60.現(xiàn)從中任取一個(gè)球，則取到紅球的概率等于     ▲      .

 

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三．解答題：本大題共5小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

18.(本題滿分14分）在6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e是角6ec8aac122bd4f6e所對(duì)的邊，已知

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6ec8aac122bd4f6e.

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（Ⅰ）求角6ec8aac122bd4f6e的大��；

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（Ⅱ）若6ec8aac122bd4f6e的面積為6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

 

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6ec8aac122bd4f6e

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19.(本題滿分14分）已知四棱錐6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e⊥底

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   面6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e∥6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，

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6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e.

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（Ⅰ）求證：6ec8aac122bd4f6e⊥平面6ec8aac122bd4f6e；

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（Ⅱ）求直線6ec8aac122bd4f6e與平面6ec8aac122bd4f6e所成的角的正弦值.

 

 

 

 

 

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20．（本題滿分14分）已知數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的首項(xiàng)6ec8aac122bd4f6e，前n項(xiàng)和6ec8aac122bd4f6e.

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（Ⅰ）求證：6ec8aac122bd4f6e;

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（Ⅱ）記6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e為6ec8aac122bd4f6e的前n項(xiàng)和，求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

 

 

 

 

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21．（本題滿分15分）已知定義在R上的函數(shù)6ec8aac122bd4f6e，當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e取得極大值3，6ec8aac122bd4f6e.

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  （Ⅰ）求6ec8aac122bd4f6e的解析式；

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 （Ⅱ）已知實(shí)數(shù)6ec8aac122bd4f6e能使函數(shù)6ec8aac122bd4f6e上既能取到極大值，又能取到極小值，記所有的實(shí)數(shù)6ec8aac122bd4f6e組成的集合為M.請(qǐng)判斷函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

 

 

 

 

 

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22．（本題滿分15分）已知點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e,點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e(其中6ec8aac122bd4f6e)，直線6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e

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都是圓6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的切線．

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（Ⅰ）若6ec8aac122bd4f6e面積等于6，求過點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e的拋物線6ec8aac122bd4f6e的方程；

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（Ⅱ）若點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e軸右邊，求6ec8aac122bd4f6e面積的最小值．

 

 

 

 

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1-10．CDBBA   CACBD

11．6ec8aac122bd4f6e 12. ①③④   13.-2或1  14. 6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e  15.2  16. 6ec8aac122bd4f6e 17.6ec8aac122bd4f6e.

18．

解：（1）由已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e          7分

（2）由6ec8aac122bd4f6e                                                                   10分

由余弦定理得6ec8aac122bd4f6e                          14分

 

19.（1）證明：∵PA⊥底面ABCD，BC6ec8aac122bd4f6e平面AC，∴PA⊥BC,                                  3分

∵∠ACB=90°，∴BC⊥AC，又PA∩AC=A，∴BC⊥平面PAC.                             5分

（2）解：過C作CE⊥AB于E，連接PE，

∵PA⊥底面ABCD，∴CE⊥面PAB，

∴直線PC與平面PAB所成的角為6ec8aac122bd4f6e，                                                     10分

∵AD=CD=1，∠ADC=60°，∴AC=1，PC=2,

6ec8aac122bd4f6e中求得CE=6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e.                                                  14分

 

6ec8aac122bd4f6e20．解：（1）由6ec8aac122bd4f6e①，得6ec8aac122bd4f6e②，

②-①得：6ec8aac122bd4f6e.                              4分

（2）由6ec8aac122bd4f6e求得6ec8aac122bd4f6e.          7分

∴6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e   11分

6ec8aac122bd4f6e

∴6ec8aac122bd4f6e.                                                                 14分

 

21．解：

（1）由6ec8aac122bd4f6e得c=1                                                                                       1分

6ec8aac122bd4f6e，                                                         4分

6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e

∴6ec8aac122bd4f6e                                                                                        5分

（2）6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e時(shí)取得極值.由6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e 得6ec8aac122bd4f6e∴6ec8aac122bd4f6e.                                                                                          8分

6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，∴當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e，

∴6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上遞減.                                                                                       12分

又6ec8aac122bd4f6e∴函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的零點(diǎn)有且僅有1個(gè)     15分

 

22．解：(1) 設(shè)6ec8aac122bd4f6e，由已知6ec8aac122bd4f6e，

6ec8aac122bd4f6e，                                        2分

設(shè)直線PB與圓M切于點(diǎn)A，6ec8aac122bd4f6e

又6ec8aac122bd4f6e，

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e                                                 6分

(2) 6ec8aac122bd4f6e點(diǎn) B（0，t），點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e，                                                                7分

進(jìn)一步可得兩條切線方程為：

6ec8aac122bd4f6e，                                   9分

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，

6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，                                          13分

6ec8aac122bd4f6e，又6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e，

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e面積的最小值為6ec8aac122bd4f6e                                                                            15分

 

 


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