22．已知點(diǎn),點(diǎn)(其中).直線. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本題滿分15分）已知函數(shù)  且導(dǎo)數(shù).

  （Ⅰ）試用含有的式子表示，并求單調(diào)區(qū)間;  （II）對(duì)于函數(shù)圖象上的不同兩點(diǎn)，如果在函數(shù)圖象上存在點(diǎn)（其中）使得點(diǎn)處的切線，則稱存在“伴侶切線”.特別地，當(dāng)時(shí)，又稱存在“中值伴侶切線”.試問(wèn)：在函數(shù)上是否存在兩點(diǎn)、使得它存在“中值伴侶切線”，若存在，求出、的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由.

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（本題滿分15分）已知、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為AB

其中 。 （1）求的表達(dá)式；（2）若 (為坐標(biāo)原點(diǎn))，求的值；

（3）若（），求函數(shù)的最小值。

 

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（本題滿分15分）已知三個(gè)函數(shù)

其中第二個(gè)函數(shù)和第三個(gè)函數(shù)中的為同一個(gè)常數(shù),且，它們各自的最小值恰好是方程的三個(gè)根．

(Ⅰ) 求證:；

(Ⅱ) 設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，求的取值范圍．

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（本題滿分15分）已知圓：，一動(dòng)直線l過(guò)與圓相交于、兩點(diǎn)，是中點(diǎn)，l與直線m：相交于.

（Ⅰ）求證：當(dāng)l與m垂直時(shí)，l必過(guò)圓心；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求直線l的方程；

（Ⅲ）探索是否與直線l的傾斜角　

有關(guān)，若無(wú)關(guān)，請(qǐng)求出其值；若有關(guān)，

請(qǐng)說(shuō)明理由.

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（本題滿分15分）已知三個(gè)函數(shù)

其中第二個(gè)函數(shù)和第三個(gè)函數(shù)中的為同一個(gè)常數(shù),且，它們各自的最小值恰好是方程的三個(gè)根．

(Ⅰ) 求證:；

(Ⅱ) 設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，求的取值范圍．

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1-10．CDBBA   CACBD

11．6ec8aac122bd4f6e 12. ①③④   13.-2或1  14. 6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e  15.2  16. 6ec8aac122bd4f6e 17.6ec8aac122bd4f6e.

18．

解：（1）由已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e          7分

（2）由6ec8aac122bd4f6e                                                                   10分

由余弦定理得6ec8aac122bd4f6e                          14分

 

19.（1）證明：∵PA⊥底面ABCD，BC6ec8aac122bd4f6e平面AC，∴PA⊥BC,                                  3分

∵∠ACB=90°，∴BC⊥AC，又PA∩AC=A，∴BC⊥平面PAC.                             5分

（2）解：過(guò)C作CE⊥AB于E，連接PE，

∵PA⊥底面ABCD，∴CE⊥面PAB，

∴直線PC與平面PAB所成的角為6ec8aac122bd4f6e，                                                     10分

∵AD=CD=1，∠ADC=60°，∴AC=1，PC=2,

6ec8aac122bd4f6e中求得CE=6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e.                                                  14分

 

6ec8aac122bd4f6e20．解：（1）由6ec8aac122bd4f6e①，得6ec8aac122bd4f6e②，

②-①得：6ec8aac122bd4f6e.                              4分

（2）由6ec8aac122bd4f6e求得6ec8aac122bd4f6e.          7分

∴6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e   11分

6ec8aac122bd4f6e

∴6ec8aac122bd4f6e.                                                                 14分

 

21．解：

（1）由6ec8aac122bd4f6e得c=1                                                                                       1分

6ec8aac122bd4f6e，                                                         4分

6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e

∴6ec8aac122bd4f6e                                                                                        5分

（2）6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e時(shí)取得極值.由6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e 得6ec8aac122bd4f6e∴6ec8aac122bd4f6e.                                                                                          8分

6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，∴當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e，

∴6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上遞減.                                                                                       12分

又6ec8aac122bd4f6e∴函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的零點(diǎn)有且僅有1個(gè)     15分

 

22．解：(1) 設(shè)6ec8aac122bd4f6e，由已知6ec8aac122bd4f6e，

6ec8aac122bd4f6e，                                        2分

設(shè)直線PB與圓M切于點(diǎn)A，6ec8aac122bd4f6e

又6ec8aac122bd4f6e，

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e                                                 6分

(2) 6ec8aac122bd4f6e點(diǎn) B（0，t），點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e，                                                                7分

進(jìn)一步可得兩條切線方程為：

6ec8aac122bd4f6e，                                   9分

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，

6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，                                          13分

6ec8aac122bd4f6e，又6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e，

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e面積的最小值為6ec8aac122bd4f6e                                                                            15分

 

 


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