如圖所示，半徑R=2.5m的豎直半圓光滑軌道在B點(diǎn)與水平面平滑連接，一個(gè)質(zhì)量m=0.50kg的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）靜止在A點(diǎn)．一瞬時(shí)沖量使滑塊以一定的初速度從A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)B點(diǎn)進(jìn)入圓軌道，沿圓軌道運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)C，并從C點(diǎn)水平飛出，落在水平面上的D點(diǎn)．經(jīng)測量，D、B間的距離s₁=10m，A、B間的距離s₂=25m，滑塊與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)?=0.20，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）滑塊剛進(jìn)入圓軌道時(shí)，在B點(diǎn)軌道對滑塊的彈力；
（2）滑塊在A點(diǎn)受到的瞬時(shí)沖量大�。�

為滿足不同列車間車廂進(jìn)行重新組合的需要，通常需要將相關(guān)的列車通過“駝峰”送入編組場后進(jìn)行重組（如圖所示），重組后的車廂同一組的分布在同一軌道上，但需要掛接在一起．現(xiàn)有一列火車共有n節(jié)車廂，需要在編好組的“駝峰”左側(cè)逐一撞接在一起．已知各車廂之間間隙均為s₀，每節(jié)車廂的質(zhì)量都相等，現(xiàn)有質(zhì)量與車廂質(zhì)量相等、且沒有動(dòng)力驅(qū)動(dòng)的機(jī)車經(jīng)過“駝峰”以速度v₀向第一節(jié)車廂運(yùn)動(dòng)，碰撞后通過“詹天佑掛鉤”連接在一起，再共同去撞擊第二節(jié)車廂，直到n節(jié)全部掛好．不計(jì)車廂在掛接中所受到的阻力及碰撞過程所需的時(shí)間，求：
（1）這列火車的掛接結(jié)束時(shí)速度的大�。�
（2）機(jī)車帶動(dòng)第一節(jié)車廂完成整個(gè)撞接過程所經(jīng)歷的時(shí)間．
（3）這列火車完成所有車廂掛接后，機(jī)車立即開啟動(dòng)力驅(qū)動(dòng)，功率恒為P，在行駛中的阻力f恒定，經(jīng)歷時(shí)間t達(dá)到最大速度，求機(jī)車此過程的位移．

如圖所示，在寬度為L的兩虛線區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)電場，一質(zhì)量為m，帶電量為+q的滑塊（可看成點(diǎn)電荷），從距該區(qū)域?yàn)長的絕緣水平面上以初速度v₀向右運(yùn)動(dòng)并進(jìn)入電場區(qū)域，滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．
（1）若該區(qū)域電場為水平方向，并且用速度傳感器測得滑塊從出口處滑出的速度與進(jìn)入該區(qū)域的速度相同，求該區(qū)域的電場強(qiáng)度大小與方向，以及滑塊滑出該區(qū)域的速度；
（2）若該區(qū)域電場為水平方向，并且用速度傳感器測得滑塊滑出該區(qū)域的速度等于滑塊的初速度v₀，求該區(qū)域的電場強(qiáng)度大小與方向；
（3）若將該區(qū)域電場改為豎直方向，測出滑塊到達(dá)出口處速度為

v0

2

（此問中取v₀=2

μgL

），再將該區(qū)域電場反向后，發(fā)現(xiàn)滑塊未能從出口滑出，求滑塊所停位置距左邊界多遠(yuǎn)．

一根質(zhì)量為m的均勻鏈條放在光滑水平桌面上，有一部分懸掛在桌邊，掛在桌邊部分長為總鏈長的

1

3

，設(shè)鏈條長為L，若要將懸掛部分拉回桌面至少需做功______．

如圖a所示，傾角θ=37°的粗糙斜面足夠長，其下端與一個(gè)光滑的圓弧面相切，圓弧的半徑r=0.2m，圓弧的左側(cè)最高點(diǎn)與圓心O等高．在圓弧的最低點(diǎn)C安裝有一個(gè)壓力傳感器（也認(rèn)為光滑且不影響圓弧的平整度和弧度），現(xiàn)從距斜面底端不同高度h處靜止釋放一小物塊（可以看作質(zhì)點(diǎn)），壓力傳感器測出的數(shù)值與高度h之間的函數(shù)圖象如圖b所示．求：
（1）物體的質(zhì)量m和斜面與物體之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ
（2）若物體從h=2m處，以v₀=3m/s的初速度沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，求物體在斜面上運(yùn)動(dòng)過的總路程．（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

雪橇是一種深受青少年喜愛的雪上運(yùn)動(dòng)器材．在一次滑雪運(yùn)動(dòng)中，某同學(xué)坐在雪橇上，從靜止開始沿著高度為15m的斜坡滑下，到達(dá)底部時(shí)速度為10m/s，人和雪橇的總質(zhì)量為60kg．已知g=10m/s²．求：
（1）下滑過程中，合外力對人和雪橇做的功；
（2）下滑過程中，人和雪橇克服阻力做的功．

在豎直平面內(nèi)，有一光滑的弧形軌道AB，水平軌道BC=3m．質(zhì)量m=1kg的物體，從弧形軌道A點(diǎn)無初速滑下，經(jīng)過B點(diǎn)，最后停在C點(diǎn)．A點(diǎn)距水平軌道高h(yuǎn)=0.80m（g=10m/s²）．
求：（1）物體滑至B點(diǎn)的速度大�。�
（2）在BC段摩擦力做多少功？

如圖所示，光滑水平面AB與豎直面的半圓形導(dǎo)軌在B點(diǎn)銜接，導(dǎo)軌半徑R，一個(gè)質(zhì)量為m的靜止物塊在A處壓縮彈簧，把物塊釋放，在彈力的作用下獲得一個(gè)向右的速度，當(dāng)它經(jīng)過B點(diǎn)進(jìn)入導(dǎo)軌瞬間對導(dǎo)軌的壓力為其重力的7倍，之后向上運(yùn)動(dòng)恰能完成半圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)C點(diǎn)，求：
（1）彈簧對物塊的彈力做的功；
（2）物塊從B至C克服摩擦阻力所做的功；
（3）物塊離開C點(diǎn)后落回水平面時(shí)動(dòng)能的大�。�

如圖所示，在一個(gè)大小為E=10³V/m，方向水平向左的勻強(qiáng)電場中，有一個(gè)小物塊，質(zhì)量為m=80g，帶正電，電量q=2×10^-4C，與水平軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，在水平軌道的末端N處，連接一個(gè)光滑的半圓形軌道，半徑為R=40cm，取g=10m/s²，求：
（1）若小物塊恰好能運(yùn)動(dòng)到軌道的最高點(diǎn)，求小物塊在水平軌道上的釋放點(diǎn)距離N點(diǎn)多遠(yuǎn)？
（2）如果在第（1）問的位置釋放小物塊，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到P（軌道中點(diǎn)）點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力等于多大？

如圖所示，甲圖是用來使帶正電的離子加速和偏轉(zhuǎn)的裝置．乙圖為該裝置中加速與偏轉(zhuǎn)電場的等效模擬．以y軸為界，左側(cè)為沿x軸正向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為E．右側(cè)為沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場．已知OA⊥AB，OA=AB，且OB間的電勢差為U0．若在x軸的C點(diǎn)無初速地釋放一個(gè)電荷量為q、質(zhì)量為m的正離子（不計(jì)重力），結(jié)果正離子剛好通過B點(diǎn)，求：

（1）CO間的距離d；
（2）粒子通過B點(diǎn)的速度大�。�