Question

把太陽(yáng)系各行星的軌跡近似的看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則離太陽(yáng)越遠(yuǎn)的行星（　�。�

A．周期越小

B．線速度越小

C．角速度越小

D．加速度越小

Answer 1

A、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式：

GMm

r2

=m

4π2

T2

r   得：T=2π

r3 GM

，其中M為太陽(yáng)的質(zhì)量，r為軌道半徑．
離太陽(yáng)越遠(yuǎn)的行星的軌道半徑越大，所以衛(wèi)星的周期越大．故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式：

GMm

r2

=m

v2

r

   得：v=

GM r

，其中M為太陽(yáng)的質(zhì)量，r為軌道半徑．
離太陽(yáng)越遠(yuǎn)的行星的軌道半徑越大，所以衛(wèi)星的線速度越小．故B正確．
C、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式：

GMm

r2

=mω²r   得：ω=

GM r3

，其中M為太陽(yáng)的質(zhì)量，r為軌道半徑．
離太陽(yáng)越遠(yuǎn)的行星的軌道半徑越大，所以衛(wèi)星的角速度越�。�故C正確．
D、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式：

GMm

r2

=ma   得：a=

GM

r2

，其中M為太陽(yáng)的質(zhì)量，r為軌道半徑．
離太陽(yáng)越遠(yuǎn)的行星的軌道半徑越大，所以衛(wèi)星的加速度越�。�故D正確．
故選BCD．