Question

把太陽系各行星的軌跡近似的看作勻速圓周運動，則離太陽越遠的行星（　�。�

A．周期越小

B．線速度越小

C．角速度越小

D．加速度越小

Answer 1

分析：研究行星繞太陽做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式表示出線速度、角速度、周期、加速度等物理量．
根據軌道半徑的關系判斷各物理量的大小關系．

解答：解：A、根據萬有引力提供向心力，列出等式：

GMm

r2

=m

4π2

T2

r   得：T=2π

r3 GM

，其中M為太陽的質量，r為軌道半徑．
離太陽越遠的行星的軌道半徑越大，所以衛(wèi)星的周期越大．故A錯誤．
B、根據萬有引力提供向心力，列出等式：

GMm

r2

=m

v2

r

   得：v=

GM r

，其中M為太陽的質量，r為軌道半徑．
離太陽越遠的行星的軌道半徑越大，所以衛(wèi)星的線速度越�。�故B正確．
C、根據萬有引力提供向心力，列出等式：

GMm

r2

=mω²r   得：ω=

GM r3

，其中M為太陽的質量，r為軌道半徑．
離太陽越遠的行星的軌道半徑越大，所以衛(wèi)星的角速度越小．故C正確．
D、根據萬有引力提供向心力，列出等式：

GMm

r2

=ma   得：a=

GM

r2

，其中M為太陽的質量，r為軌道半徑．
離太陽越遠的行星的軌道半徑越大，所以衛(wèi)星的加速度越�。�故D正確．
故選BCD．

點評：要求解一個物理量大小變化，我們應該把這個物理量先表示出來，再根據已知量進行判斷．
向心力的公式選取要根據題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應用．