Question

1．一氫氣球以加速度a=2m/s²從靜止起自地面勻加速豎直上升，則離地100m高處時(shí)掉下一物體，求：
（1）掉下物體離開氣球時(shí)的速度大小和加速度的大��；
（2）物體經(jīng)多少時(shí)間落地？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度位移公式求出氣球的速度，從而得出物體離開氣球的速度和加速度．
（2）根據(jù)位移時(shí)間公式，求出物體落地的時(shí)間．

解答 解：（1）根據(jù)v²=2ah得，v=$\sqrt{2ah}=\sqrt{2×2×100}m/s=20m/s$．
則物體離開氣球時(shí)的速度為20m/s，方向豎直向上，加速度大小為10m/s²，方向向下．
（2）規(guī)定向上為正方向，
根據(jù)$x=vt+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，-100=20t-5t²，解得t=$2+2\sqrt{6}$≈4.45s．
答：（1）掉下物體離開氣球時(shí)的速度大小為20m/s，方向向上，加速度的大小為10m/s²，方向向下；
（2）物體經(jīng)4.45s時(shí)間落地．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握處理豎直上拋運(yùn)動(dòng)的方法，可以分段分析求解，也可以全過(guò)程運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．