Question

6．如圖，以某一速度行駛的汽車即將通過(guò)路口，綠燈還有2s將熄滅．此時(shí)汽車在A處距離停車線C處為16m，該車立即剎車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到B處時(shí)綠燈還有1s將熄滅，此時(shí)汽車?yán)锍瘫盹@示已剎車的距離為12m，綠燈熄滅時(shí)汽車恰好在停車線C處停下．求：

（1）汽車立即剎車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小；
（2）如果此路段允許行駛的最大速度為60km/h，該汽車剎車前是否超速？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)位移時(shí)間公式，分別表示兩段位移，聯(lián)立兩式可得加速度大小和初速度大��；
（2）根據(jù)第（1）求出的初速度判斷是否超速．

解答 解：（1）設(shè)剎車前的初速度為v，加速度為a，則第1s內(nèi)的位移：${x}_{1}=vt+\frac{1}{2}a{t}^{2}=v+\frac{1}{2}a$=12m
第2s內(nèi)的位移：${x}_{2}=（v+at）t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=v+a+\frac{1}{2}a=4m$
聯(lián)立兩式解得：v=16m/s，a=-8m/s²
（2）剎車前的初速度為：v=16m/s=57.6km/h＜60km/h，故剎車前未超速；
答：（1）加速度大小為8m/s²；
（2）剎車前未超速．

點(diǎn)評(píng) 熟練應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式，是處理問(wèn)題的關(guān)鍵，對(duì)汽車運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題一定要注意所求解的問(wèn)題是否與實(shí)際情況相符．