Question

6．如圖所示，傾角為θ的光滑斜面足夠長(zhǎng)，一質(zhì)量為m的小物體，在沿斜面向上的恒力F作用下，由靜止從斜面底端沿斜面向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，力F做功為60J，此后撤去力F，物體又經(jīng)過(guò)相同的時(shí)間t回到斜面底端，若以地面為零勢(shì)能參考面，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 物體回到斜面底端的動(dòng)能為60J
• B． 恒力F=2mgsinθ
• C． 撤去力F時(shí)，物體的重力勢(shì)能是45J
• D． 動(dòng)能與勢(shì)能相等的時(shí)刻一定出現(xiàn)在撤去力F之前

Answer 1

分析 對(duì)物體的全過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理，求出物體回到出發(fā)點(diǎn)的動(dòng)能；根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，抓住兩段時(shí)間內(nèi)的位移大小相等，方向相反，求出加速度的關(guān)系，以及拉力和重力的關(guān)系，結(jié)合拉力做功求出克服重力做功的關(guān)系，從而求出物體的重力勢(shì)能．

解答 解：A、在物體運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中，重力做功為零，支持力不做功，運(yùn)用動(dòng)能定理得，物體回到出發(fā)點(diǎn)的動(dòng)能$\frac{1}{2}m{v}^{2}=60$J；故A正確；
B、設(shè)有拉力與沒(méi)拉力時(shí)物體的加速度大小分別為a₁、a₂，
根據(jù)物體在拉力作用向上運(yùn)動(dòng)的位移與撤去拉力后回到出發(fā)點(diǎn)的位移大小相等，方向相反
得$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}+{a}_{1}t•t-\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}=0$
 得到a₂=3a₁
又由牛頓第二定律得
F-mgsinθ=ma₁，mgsinθ=ma₂，
得到F=$\frac{4mg}{3}sinθ$．故B錯(cuò)誤；
C、因?yàn)槔�力做功�?{W}_{F}=\frac{4mgsinθ}{3}x=60J$，克服重力做功為mgh=$\frac{3}{4}{W}_{F}=45$J，則撤去F時(shí)物體的重力勢(shì)能為45J．故C正確；
D、物體從最高點(diǎn)下滑的過(guò)程中一定有一個(gè)點(diǎn)的動(dòng)能與勢(shì)能相等，故D錯(cuò)誤，
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)能定理和牛頓第二定律的綜合，關(guān)鍵抓住兩段過(guò)程位移大小相等、方向相反，時(shí)間相同，得出加速度的關(guān)系．